2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉安縣文山學(xué)校七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-32=9	B． （ - 1 4 ） ÷ （ - 4 ） = 1
  C．（-8）2=-16	D．-5-（-2）=-3
  組卷：476引用：52難度：0.9

  解析

• 2．下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（　　）

  A．2x2y與- 1 2 yx2	B．1與-32
  C．a(chǎn)2b與5×102ba2	D． 1 3 m2n與n2m
  組卷：96引用：14難度：0.9

  解析

• 3．小李在解方程5a-x=13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將-x看作+x,得方程的解為x=-2，則原方程的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：487引用：13難度：0.9

  解析

• 4．某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點(diǎn)處，A，B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．A點(diǎn)處

  B．線段AB的中點(diǎn)處

  C．線段AB上，距A點(diǎn) 1000 3 米處

  D．線段AB上，距A點(diǎn)400米處
  組卷：3418引用：39難度：0.5

  解析

• 5．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（1101）₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進(jìn)制數(shù)（1111）₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是數(shù)（　?。?/h2>

  A．8

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：770引用：37難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則c^a+b=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．9

  C．-3

  D．2
  組卷：405引用：11難度：0.9

  解析

• 7．按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（　?。?br />

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2850引用：48難度：0.5

  解析

三、解答題

• 20．歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來(lái)表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f（某數(shù)）來(lái)表示．例如x=-1時(shí)多項(xiàng)式x²+3x-5的值記為f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分別求出g（-1）和g（-2）值．
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，h（

  1

  2

  ）=a,求a的值．
  組卷：474引用：10難度：0.5

  解析

• 21．如圖，P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）
  （1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置；
  
  （2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求

  PQ

  AB

  的值．
  
  （3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②

  MN

  AB

  的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．
  
  組卷：3918引用：11難度：0.5

  解析