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2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)建華實驗學(xué)校4-6班八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 12:0:1

一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.

  • 1.一元二次方程x2=3x-4的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:2難度:0.8
  • 2.將拋物線y=2x2-1向左平移1個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線的解析式為( ?。?/h2>

    組卷:834引用:26難度:0.6
  • 3.用配方法解一元二次方程x2+6x+3=0時,將它化為(x+m)2=n的形式,則m-n的值為( ?。?/h2>

    組卷:544引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,△ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動;同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),則另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動,則三角形APQ的最大面積是(  )

    組卷:819引用:4難度:0.9
  • 5.若x=3是關(guān)于x的方程ax2-bx=6的解,則2023-6a+2b的值為(  )

    組卷:287引用:2難度:0.7
  • 6.參加一次活動的每個人都和其他人各握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加活動?設(shè)有x人參加活動,可列方程為(  )

    組卷:1952引用:17難度:0.6
  • 7.甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0,甲看錯了一次項,得根2和7,乙看錯了常數(shù)項,得根1和-10,則原方程為( ?。?/h2>

    組卷:375引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖為某二次函數(shù)的部分圖象,有如下四個結(jié)論:①此二次函數(shù)表達(dá)式為y=
    1
    4
    x2-x+9:②若點(diǎn)B(-1,n)在這個二次函數(shù)圖象上,則n>m;③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為(-4,0);④當(dāng)0<x<5.5時,m<y<8.所有正確結(jié)論的序號是(  )

    組卷:792引用:4難度:0.5

三、解答題(本題共68分,第17題8分;第18~19,每小題8分;第20、23題,每小題8分;第21、22題,每小題8分,第24~26題,每小題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

  • 25.已知∠MAN=45°,點(diǎn)B為射線AN上一定點(diǎn),點(diǎn)C為射線AM上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且CD=CB,過點(diǎn)D作DE⊥AM于點(diǎn)E.
    (1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到如圖1的位置時,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)C重合,此時AC與DE的數(shù)量關(guān)系是

    (2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到如圖2的位置時,依題意補(bǔ)全圖形,并證明:2AC=AE+DE;
    (3)在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中,點(diǎn)E能否在射線AM的反向延長線上?若能,直接用等式表示線段AC,AE,DE之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,請說明理由.
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    組卷:1708引用:7難度:0.5
  • 26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于第一象限的P,Q兩點(diǎn),給出如下定義:若y軸正半軸上存在點(diǎn)P',x軸正半軸上存在點(diǎn)Q',使PP'∥QQ',且∠1=∠2=α(如圖1),則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為α-關(guān)聯(lián)點(diǎn).
    (1)在點(diǎn)Q1(3,1),Q2(5,2)中,與(1,3)為45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是
    ;
    (2)如圖2,M(6,4),N(8,4),P(m,8)(m>1).若線段MN上存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)P與點(diǎn)Q為45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn),結(jié)合圖象,求m的取值范圍;
    (3)已知點(diǎn)A(1,8),B(n,6)(n>1).若線段AB上至少存在一對30°-關(guān)聯(lián)點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.
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    組卷:526引用:9難度:0.4
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