2021-2022學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．設(shè)平面向量

  AB

  =

  （

  3

  ，-

  6

  ）

  ，點(diǎn)A（-1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-4，8）

  D．（4，-8）
  組卷：418引用：3難度：0.8

  解析

• 2．不等式

  -

  x

  x

  -

  1

  ＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）	B．（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：182引用：3難度：0.9

  解析

• 3．cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）等于（　　）

  A．cos（2α-β）

  B．cos（α-2β）

  C．cosβ

  D．-cosβ
  組卷：255引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若某圓錐的母線長(zhǎng)3，底面周長(zhǎng)為2π，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 2 π 3

  B． 2 π 3

  C． 4 5 π 3

  D． 2 5 π 3
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠D=120°，則

  AC

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2 3

  C．2

  D． - 2 3
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若等比數(shù)列{a_n}中a₆=

  2

  ，則該數(shù)列前11項(xiàng)的乘積為（　　）

  A．32

  B． 32 2

  C．16

  D． 16 2
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知某多面體的三視圖均是邊長(zhǎng)為

  3

  正方形，若該多面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 9 π 2

  B．12π

  C．9π

  D．36π
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．除第17題的滿分為10分外，其余每個(gè)題的滿分均為12分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．如圖，三棱錐P-ABC中，等邊三角形△PBC的重心為O，∠BAC=90°，AB=AC=2，PA=2

  3

  ．E，F(xiàn)，M分別是棱BC，BP，AP的中點(diǎn)，D是線段AM的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：MO∥平面DEF；
  （Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PBC．
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析

• 22．對(duì)于數(shù)列{c_n}，若從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之差都大于或等于（小于或等于）同一個(gè)常數(shù)d,則{c_n}叫做類(lèi)等差數(shù)列，c₁叫做類(lèi)等差數(shù)列的首項(xiàng)，d叫做類(lèi)等差數(shù)列的類(lèi)公差．
  （Ⅰ）若類(lèi)等差數(shù)列{c_n}滿足c_n-c_n-1＜d（n≥2，n∈N^*），請(qǐng)類(lèi)比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)不等式（不必證明）；
  （Ⅱ）若數(shù)列{a_n}中，a₁=

  1

  3

  ，a_n+1=a_n-2

  a

  2

  n

  ．
  （i）判斷數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  是否為類(lèi)等差數(shù)列，若是，請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （ii）記數(shù)列{

  a

  2

  n

  }的前n項(xiàng)和為S_n，證明：

  n

  2

  n

  +

  3

  ＜

  3

  S

  n

  ≤

  n

  2

  n

  +

  1

  ．
  組卷：79引用：3難度：0.1

  解析