2021-2022學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設(shè)平面向量

  AB

  =

  （

  3

  ，-

  6

  ）

  ，點A（-1，2），則點B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-4，8）

  D．（4，-8）
  組卷：423引用：3難度：0.8

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• 2．不等式

  -

  x

  x

  -

  1

  ＜0的解集為（　　）

  A．（-1，0）	B．（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：184引用：3難度：0.9

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• 3．cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）等于（　　）

  A．cos（2α-β）

  B．cos（α-2β）

  C．cosβ

  D．-cosβ
  組卷：256引用：2難度：0.9

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• 4．若某圓錐的母線長3，底面周長為2π，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 2 2 π 3

  B． 2 π 3

  C． 4 5 π 3

  D． 2 5 π 3
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知菱形ABCD的邊長為2，∠D=120°，則

  AC

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2 3

  C．2

  D． - 2 3
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若等比數(shù)列{a_n}中a₆=

  2

  ，則該數(shù)列前11項的乘積為（　?。?/h2>

  A．32

  B． 32 2

  C．16

  D． 16 2
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知某多面體的三視圖均是邊長為

  3

  正方形，若該多面體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 9 π 2

  B．12π

  C．9π

  D．36π
  組卷：39引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．除第17題的滿分為10分外，其余每個題的滿分均為12分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，三棱錐P-ABC中，等邊三角形△PBC的重心為O，∠BAC=90°，AB=AC=2，PA=2

  3

  ．E，F(xiàn)，M分別是棱BC，BP，AP的中點，D是線段AM的中點．
  （Ⅰ）求證：MO∥平面DEF；
  （Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PBC．
  組卷：134引用：1難度：0.5

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• 22．對于數(shù)列{c_n}，若從第二項起，每一項與它的前一項之差都大于或等于（小于或等于）同一個常數(shù)d,則{c_n}叫做類等差數(shù)列，c₁叫做類等差數(shù)列的首項，d叫做類等差數(shù)列的類公差．
  （Ⅰ）若類等差數(shù)列{c_n}滿足c_n-c_n-1＜d（n≥2，n∈N^*），請類比等差數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列{c_n}的通項不等式（不必證明）；
  （Ⅱ）若數(shù)列{a_n}中，a₁=

  1

  3

  ，a_n+1=a_n-2

  a

  2

  n

  ．
  （i）判斷數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  是否為類等差數(shù)列，若是，請證明，若不是，請說明理由；
  （ii）記數(shù)列{

  a

  2

  n

  }的前n項和為S_n，證明：

  n

  2

  n

  +

  3

  ＜

  3

  S

  n

  ≤

  n

  2

  n

  +

  1

  ．
  組卷：81引用：3難度：0.1

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