2020-2021學年福建省泉州市鯉城區(qū)北大培文學校高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共60分.每題5分.）

• 1．cos210°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1002引用：17難度：0.9

  解析

• 2．若A（2，-1）、B（-1，3），則向量

  AB

  的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-2，-3）
  組卷：413引用：2難度：0.9

  解析

• 3．

  AB

  +

  CD

  +

  DA

  +

  BC

  =（　　）

  A． BD

  B． AC

  C． 0

  D． AB
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列能說明P，A，B三點共線的是（　?。?/h2>

  A． OP = 1 5 OA + 2 3 OB	B． OP = 1 3 OA + 2 3 OB
  C． OP =5 OA + OB	D． OP = OA - OB
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在正三角形ABC中，P，Q，R分別是AB，BC，AC的中點，則與向量

  PQ

  相等的向量是（　?。?/h2>

  A． PR 與 QR

  B． AR 與 RC

  C． RA 與 CR

  D． PA 與 QR
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若四邊形ABCD為菱形，則下列等式中成立的是（　?。?/h2>

  A． AB + BC = AC

  B． AB + AC = BC

  C． AC + BA = AD

  D． AC + AD = DC
  組卷：180引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知|

  a

  |=8，

  e

  是單位向量，當它們之間的夾角為

  π

  3

  時，

  a

  在

  e

  方向上的投影為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．4 2

  D．8+2 3
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共74分.其中17題8分，18題18分，19、20題10分，21、22題各14分）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.
  （1）若b=8，c=3，

  A

  =

  π

  3

  ．求a；
  （2）若a=1，

  B

  =

  π

  3

  ，且滿足

  si

  n

  2

  B

  +

  si

  n

  2

  C

  -

  si

  n

  2

  A

  =

  3

  sin

  B

  sin

  C

  ，求△ABC的面積．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點，G為BE與DF的交點．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）試以{

  a

  ，

  b

  }為基底表示

  BE

  ，

  DF

  ；
  （2）求證：A，G，C三點共線．
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析