《統(tǒng)計(jì)》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．2×2列聯(lián)表中a,b的值分別為（　　）
  

  	Y1	Y2	總計(jì)
  X1	a	21	73
  X2	2	25	27
  總計(jì)	b	46

  A．94，96

  B．52，50

  C．52，54

  D．54，52
  組卷：147引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系

  B．球的體積與該球的半徑具有相關(guān)關(guān)系

  C．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施化肥量之間是一種確定性關(guān)系

  D．一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間是一種非確定性的關(guān)系
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.82	0.78	0.69	0.85
  m	106	115	124	103

  則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：909引用：53難度：0.9

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• 4．在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是 （　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201507/237/b0416df3.png" style="vertical-align:middle" />

  A．（1）（2）

  B．（1）（3）

  C．（2）（4）

  D．（2）（3）
  組卷：258引用：42難度：0.9

  解析

• 5．在對(duì)吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，下列說法正確的是（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：P（k²≥6.635）=0.01）
  ①若k²的觀測(cè)值滿足k²≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系．
  ②若k²的觀測(cè)值滿足k²≥6.635，那么在100個(gè)吸煙的人中約有99人患有肺病．
  ③從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，那么我們就認(rèn)為：每個(gè)吸煙的人有99%的可能性會(huì)患肺?。?br />④從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤．

  A．①

  B．①④

  C．②③

  D．①②③④
  組卷：135引用：5難度：0.9

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• 6．設(shè)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（　　）
  

  A．直線l過點(diǎn) （ x ， y ）

  B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率

  C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

  D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
  組卷：1546引用：15難度：0.9

  解析

• 7．現(xiàn)有以下兩項(xiàng)調(diào)查：①某校高二年級(jí)共有15個(gè)班，現(xiàn)從中選擇2個(gè)班，檢查其清潔衛(wèi)生狀況；②某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1：5：9．為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進(jìn)行調(diào)查．完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　　）

  A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法

  B．系統(tǒng)抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

  C．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

  D．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法
  組卷：218引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．將容量為100的樣本拆分為10組，若前7組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻數(shù)成等比數(shù)列，其公比為整數(shù)且不為1，求剩下的三組中頻數(shù)最大的一組的頻率．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 22．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
  

  	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
  男生		5
  女生	10
  合計(jì)			50

  已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

  3

  5

  ．
  （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
  （2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
  下面的臨界值表供參考：
  

  P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  （參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d）
  組卷：198引用：37難度：0.5

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