2022-2023學年河北省滄州市泊頭一中高二（上）暑期驗收數(shù)學試卷

一、單頂選擇題(涂卡時注意題號)

• 1．復數(shù)

  z

  =

  1

  -

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：96引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,向量

  m

  =（2b+c,sinC），向量

  n

  =（sinB，2c+b），且滿足

  m

  ?

  n

  =2asinA，則角A=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：199引用：12難度：0.6

  解析

• 3．在邊長為1的正方形ABCD中，設

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  AC

  =

  c

  ，則

  |

  a

  -

  b

  +

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：771引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知甲、乙兩組是按大小順序排列的數(shù)據(jù)．甲組：27，28，37，m,40，50；乙組：24，n,34，43，48，52．若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對應相等，則

  m

  n

  等于（　?。?/h2>

  A． 12 7

  B． 10 7

  C． 4 3

  D． 7 4
  組卷：718引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，E，F(xiàn)分別為邊長是4的正方形ABCD的邊BC，CD的中點，沿圖中虛線折起，使B，C，D三點重合，則圍成的幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．4

  C．8

  D． 8 3
  組卷：48引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知cos（α-

  π

  6

  ）+sinα=

  4

  5

  3

  ，則sin（α+

  7

  π

  6

  ）的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．- 3 5

  D． 3 5
  組卷：291引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某企業(yè)招聘，一共有200名應聘者參加筆試，他們的筆試成績都在[40，100]內(nèi)，按照[40，50），[50，60），…，[90，100]分組，得到如圖頻率分布直方圖：
  （Ⅰ）求圖中a的值；
  （Ⅱ）求全體應聘者筆試成績的平均數(shù)；（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點值為代表）
  （Ⅲ）該企業(yè)根據(jù)筆試成績從高到低進行錄取，若計劃錄取150人，估計應該把錄取的分數(shù)線定為多少．
  組卷：333引用：19難度：0.7

  解析

• 22．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=

  b

  x

  +

  n

  -

  2

  b

  x

  -

  2

  是奇函數(shù)，且指數(shù)函數(shù)y=b^x的圖象過點（2，4）．
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）若方程f（x²+3x）+f（-a+x）=0，x∈（-4，+∞）恰有2個互異的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值集合；
  （3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（t²-2a）+f（at-1）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.5

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