2020-2021學(xué)年吉林大學(xué)附中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9
一、選擇題（共八題：共24分）
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1．計(jì)算y2?（-2xy）的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：503引用：4難度：0.9 -
2．下列各式中計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：4難度：0.9 -
3．8a6b4c÷（ ?。?4a2b2，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ?。?/h2>
組卷：379引用：13難度：0.9 -
4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：1085引用：44難度：0.9 -
5．計(jì)算（x-6）（x+1）的結(jié)果為（ ）
組卷：330引用：11難度：0.9 -
6．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖1），將余下的部分剪開后拼成一個(gè)梯形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的恒等式為（ ?。?/h2>組卷：479引用：5難度：0.7 -
7．若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（ ?。?/h2>
組卷：32引用：2難度：0.9
三、解答題（共九題：共78分）
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22．已知兩個(gè)兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后得到兩個(gè)完全不同的新數(shù)，若這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后的兩個(gè)新的兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為一對(duì)“相好數(shù)對(duì)”．例如：43×68=34×86=2924，所以43和68是一對(duì)“相好數(shù)對(duì)”．
（1）36和84“相好數(shù)對(duì)”．（填“是”或“不是”）
（2）有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,另一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d.若這兩個(gè)數(shù)為“相好數(shù)對(duì)”，試探究a,b,c,d之間滿足怎樣的等量關(guān)系，并說明理由．
（3）若有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個(gè)位數(shù)字為x,另一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個(gè)位數(shù)字為x+8．且這兩個(gè)數(shù)為“相好數(shù)對(duì)”，請(qǐng)求出這兩個(gè)兩位數(shù)．組卷：433引用：2難度：0.6 -
23．閱讀：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：可采用換元法：設(shè)9-x=a,x-4=b,
則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請(qǐng)仿照上面的方法，求解下列問題：
（1）若x滿足（6-x）（x-2）=2，求（6-x）2+（x-2）2的值．
（2）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=2，CG=4，長(zhǎng)方形EFGD的面積是35．四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必是一個(gè)具體的數(shù)值）．組卷：35引用：1難度：0.5