2022-2023學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/7 22:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.直線xsinα-y-1=0的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:278引用:2難度:0.8 -
2.已知
=(1,2,3),OA=(2,λ,3),OB=(4,2,k),若OA⊥平面ABC,則λ+k的值是( ?。?/h2>OC組卷:86引用:5難度:0.7 -
3.不論k為何實(shí)數(shù),直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通過(guò)一個(gè)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:316引用:10難度:0.9 -
4.已知直線l1:(3+m)x+4y=5-3m與l2:2x+(5+m)y=8,則“l(fā)1∥l2”是“m=-7”的( )
組卷:163引用:7難度:0.9 -
5.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等,D是A1C1的中點(diǎn),則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為( ?。?/h2>
組卷:182引用:16難度:0.7 -
6.已知點(diǎn)P(1,2).向量
,過(guò)點(diǎn)P作以向量m=(-3,1)為方向向量的直線為l,則點(diǎn)A(3,1)到直線l的距離為( )m組卷:631引用:6難度:0.5 -
7.已知二面角α-l-β為60°,AB?α,AB⊥l,A為垂足,CD?β,C∈l,∠ACD=135°,則異面直線AB與CD所成角的余弦值為( )
組卷:2129引用:37難度:0.7
四、解答題(本大題共6小畫,17題10分,其余小題每題12分,共70分)
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的方程是
=1(a,b>0).|x|a+|y|b
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線C圍成的區(qū)域的面積;
(2)若直線l:x+y=1與曲線C交于x軸上方的兩點(diǎn)M,N,且OM⊥ON,求點(diǎn)(,1b)到直線l距離的最小值.1a2組卷:348引用:6難度:0.5 -
22.已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,OP=OA=4,OB=3,OP⊥底面ABCD,設(shè)點(diǎn)M滿足
=λPM(0<λ<1).MC
(1)若三棱錐P-MBD體積是,求λ的值;169
(2)若直線PA與平面MBD所成角的正弦值是,求λ的值.55組卷:142引用:2難度:0.4