2022-2023學年山西省陽泉市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．由于受新冠疫情的影響，第32屆東京奧運會暫定于2021年7月23日正式開幕，于同年8月8日閉幕．在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性進行設計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形．其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 2．計算x⁶?x²的結果是（　?。?/h2>

  A．x3

  B．x4

  C．x8

  D．x12
  組卷：2241引用：8難度：0.9

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• 3．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D． a + 1 = a （ 1 + 1 a ）
  組卷：126引用：3難度：0.9

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• 4．如果把分式

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大2倍

  B．縮小2倍

  C．不變

  D．擴大4倍
  組卷：92引用：5難度：0.9

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• 5．如圖1，邊長為a的正方形是由邊長為b的正方形和四個全等的四邊形組成的，沿正方形內(nèi)的虛線將四個全等的四邊形剪下，拼成如圖2所示的四邊形ABCD，通過計算四邊形ABCD的面積，可以驗證的乘法公式是（　?。?br />

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)（a+b）=a2+ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：79引用：3難度：0.6

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• 6．數(shù)學興趣小組的同學課間利用數(shù)學作業(yè)本做了一個有趣的數(shù)學活動：用10本高度都是2cm的數(shù)學作業(yè)本，壘了兩摞與課桌面垂直的書墻，書墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點C在DE上，點A和B分別與書墻的頂端重合，則兩摞書墻之間的距離是（　　）

  A．6cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．20cm
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．（2m-n）（n-2m）=-4m2+4mn-n2

  B．（x-3y）2=x2-6xy+3y2

  C．（a2+b2）2=a4+2ab+b4

  D．（a-b）4=a4-2ab+b4
  組卷：393引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．奶棗是當下網(wǎng)紅食品之一．某商家用6000元購進若干袋奶棗，很快售完，該店又用9600元錢購進第二批這種奶棗，所進的數(shù)量比第一批多50%，每袋奶棗的進價比第一批每袋奶棗的進價多2元，請解答下列問題：
  （1）求購進的第一批奶棗有多少袋？
  （2）為穩(wěn)定市場，在這兩批奶棗的銷售中售價保持了一致，若售完這兩批奶棗的總利潤不高于3400元錢，那么商家銷售這種奶棗每袋的最高售價是多少元？
  組卷：150引用：1難度：0.6

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．
  （1）如圖1，連接EC，若BC=4，則CE=

  ；
  （2）如圖2，點M是線段CA延長線上的一點（不與點A重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．在DG邊上取一點H，使DH=DM，
  ①求證：△DMB≌△HMG；
  ②請你寫出MD，DG與DE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖3，當點M運動到線段AC延長線上的某個位置時，以BM為一邊．在BM的左側作∠BMG=60°，MG交DE于點G．請直接寫出MD，DG與DE之間的數(shù)量關系．
  
  組卷：94引用：1難度：0.1

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