2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)金橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作+60元，則-20元表示（　?。?/h2>

  A．收入20元

  B．收入40元

  C．支出40元

  D．支出20元
  組卷：147引用：22難度：0.8

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• 2．下列比較大小錯(cuò)誤的是（　　）

  A．-0.02＜1	B． 4 5 ＞ 3 4
  C．-（- 3 4 ）＞-|-0.75|	D．- 22 7 ＞-3.14
  組卷：168引用：11難度：0.9

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• 3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。?/h2>

  A． 3 2 4 和 （ 3 4 ） 2	B．-12013和（-1）2025
  C．-32和（-3）2	D．- 2 2 3 和 （ - 2 ） 2 3
  組卷：280引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法中：（1）絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；（2）-1是最大的負(fù)有理數(shù)；（3）-4⁶表示6個(gè)-4的乘積；（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的商為-1；（5）零除以任何數(shù)都得零．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：158引用：2難度：0.7

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• 5．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．-8或2

  B．2

  C．8或2

  D．8
  組卷：165引用：5難度：0.7

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• 6．下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（　　）

  A．x2

  B．|-x+1|

  C．（-x）2+2

  D．-x2+1
  組卷：1152引用：61難度：0.9

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• 7．用一個(gè)容量為2GB（1GB=2¹⁰MB）的便攜式優(yōu)盤存儲(chǔ)數(shù)碼照片，若每張數(shù)碼照片的文件大小都為16MB，則理論上可以存儲(chǔ)的照片數(shù)是（　?。?/h2>

  A．210張

  B．28張

  C．27張

  D．26張
  組卷：237引用：3難度：0.9

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• 8．已知a,b為有理數(shù)，ab≠0，且

  M

  =

  2

  |

  a

  |

  a

  +

  3

  b

  |

  b

  |

  ．當(dāng)a,b取不同的值時(shí)，M的值等于（　?。?/h2>

  A．±5

  B．0或±1

  C．0或±5

  D．±1或±5
  組卷：2261引用：7難度：0.7

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三、解答題．（本大題共8小題，共54分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）請(qǐng)修改新增的標(biāo)題

• 25．如圖，在長方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-B-C-D-A在長方形的邊上運(yùn)動(dòng)一周，螞蟻P的運(yùn)動(dòng)速度在兩條水平線AB、CD上是2cm/s,在BC上運(yùn)動(dòng)速度是水平線上的一半，在AD上的運(yùn)動(dòng)速度是水平線上的兩倍，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)D連線所圍成的三角形PAD的面積表示為S₁．
  （1）P運(yùn)動(dòng)一周用時(shí)

  秒；t=10時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)路程為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，線段AP的長為

  ；當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，線段AP的長為

  （用含t的式子表示這兩條線段）；
  （3）若S₁=16cm²，求t的值．
  組卷：67引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和3，將這兩點(diǎn)在數(shù)軸上以相同的速度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，若A，B分別到達(dá)M，N兩點(diǎn)（我們用AB表示以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段的長，MN、M₂N₂表示的含義以此類推）），且滿足MN=kAB（k為正整數(shù)），我們稱AB兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．如圖2若它們按照原來的速度和方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，分別到達(dá)M₂，N₂兩點(diǎn)，且滿足M₂N₂=kMN（k為正整數(shù)）我們稱AB兩點(diǎn)完成了二次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”…．
  （1）若A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．
  ①當(dāng)k=2時(shí)，M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為

  、

  ；
  ②當(dāng)k為任意正整數(shù)時(shí)，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)；
  （2）如圖2所示，若A，B兩點(diǎn)完成了兩次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)M₂，N₂兩點(diǎn)，若k不變，求M₂，N₂兩點(diǎn)所表示的數(shù)（用含k的式子表示）；
  （3）若A，B兩點(diǎn)完成了n次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)M_n，N_n兩點(diǎn)，當(dāng)k=2時(shí)是否存在點(diǎn)M_n，使其表示的數(shù)為65？如果存在，求完成的次數(shù)n和此時(shí)點(diǎn)N_n所表示的數(shù)；如果不存在，說明理由．
  
  組卷：169引用：1難度：0.4

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