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2012-2013學年安徽省宿州市泗縣二中高二（下）周考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1316引用：315難度：0.7
解析
2．已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點D的坐標為（　　）
A．（
7
2
，4，-1） B．（2，3，1） C．（-3，1，5） D．（5，13，-3）
組卷：554引用：11難度：0.7
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=
-
x
,
x
≤
0
x
2
，
x
＞
0
，若f（a）=4，則實數(shù)a=（　?。?/h2>
A．-4或-2 B．-4或2 C．-2或4 D．-2或2
組卷：2970引用：55難度：0.9
解析
4．若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-
1
f（x）dx=（　?。?/h2>
A．0 B．2
∫
0
-
1
f（x）dx
C．2
∫
1
0
f（x）dx D．1
組卷：30引用：8難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=cos2x在點
（
π
4
，
0
）
處的切線方程是（　?。?/h2>
A．4x+2y+π=0 B．4x-2y+π=0 C．4x-2y-π=0 D．4x+2y-π=0
組卷：111引用：45難度：0.9
解析
6．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>
A．
∫
π
-
π
sinxdx=0
B．
∫
1
0
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫
π
-
π
sin²xdx=0
組卷：179引用：19難度：0.9
解析
7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AA₁和BB₁的中點，則sin＜
CM
，
D
1
N
＞的值為（　?。?br />
A．
1
9
B．
4
9
5
C．
2
9
5
D．
2
3
組卷：660引用：14難度：0.5
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．

21．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且
cos
A
-
2
cos
C
cos
B
=
2
c
-
a
b
．
（Ⅰ）求
sin
C
sin
A
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
4
，b=2，求△ABC的面積S．
組卷：3572引用：102難度：0.7
解析
22．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
2
x
+
klnx
,
其中
k
≠
0
．
（1）當k＞0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）討論f（x）的極值點．
組卷：19引用：7難度：0.5
解析

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A．0	B．2 ∫ 0 - 1 f（x）dx
C．2 ∫ 1 0 f（x）dx	D．1

2012-2013學年安徽省宿州市泗縣二中高二（下）周考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點（ ）

2．已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點D的坐標為（ ）

3．設(shè)函數(shù)f（x）=-x,x≤0x2，x＞0，若f（a）=4，則實數(shù)a=（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則∫1-1f（x）dx=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=cos2x在點（π4，0）處的切線方程是（ ?。?/h2>

6．下列計算錯誤的是（ ?。?/h2>

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin＜CM，D1N＞的值為（ ?。?br />

三、解答題：本大題共6小題，共70分．

21．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且cosA-2cosCcosB=2c-ab．（Ⅰ）求sinCsinA的值；（Ⅱ）若cosB=14，b=2，求△ABC的面積S．

22．設(shè)函數(shù)f（x）=12x2+2x+klnx,其中k≠0．（1）當k＞0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；（2）討論f（x）的極值點．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點（　　）

2．已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點D的坐標為（　　）

3．設(shè)函數(shù)f（x）=
-
x
,
x
≤
0
x
2
，
x
＞
0
，若f（a）=4，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

4．若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-
1
f（x）dx=（　?。?/h2>

5．函數(shù)y=cos2x在點
（
π
4
，
0
）
處的切線方程是（　?。?/h2>

6．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AA₁和BB₁的中點，則sin＜
CM
，
D
1
N
＞的值為（　?。?br />

三、解答題：本大題共6小題，共70分．

21．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且
cos
A
-
2
cos
C
cos
B
=
2
c
-
a
b
．
（Ⅰ）求
sin
C
sin
A
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
4
，b=2，求△ABC的面積S．

22．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
2
x
+
klnx
,
其中
k
≠
0
．
（1）當k＞0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）討論f（x）的極值點．