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2020-2021學(xué)年江蘇省常州實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

一、選擇題。（共八題：共24分）

1．若
b
a
=
3
4
，則
2
a
-
b
a
的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
5
4
C．
7
4
D．
5
8
組卷：589引用：15難度：0.5
解析
2．一元二次方程x²+3x-5=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
組卷：43引用：1難度：0.7
解析
3．用配方法解一元二次方程4x²-4x=1，變形正確的是（　?。?/h2>
A．
（
x
-
1
2
）
2
=
0
B．
（
x
-
1
2
）
2
=
1
2
C．
（
x
-
1
）
2
=
1
2
D．（x-1）²=0
組卷：312引用：18難度：0.9
解析
4．已知O半徑為3，A為線段PO的中點，則當(dāng)OP=7時，點A與O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．點在圓內(nèi) B．點在圓上 C．點在圓外 D．不能確定
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，下列選項中不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>
A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C．AC²=AD?AB D．BC²=BD?AB
組卷：1924引用：12難度：0.7
解析
6．如圖，AB是⊙O的直徑，
?
BC
=
?
CD
=
?
DE
，∠COD=38°，則∠AEO的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．52° B．57° C．66° D．78°
組卷：2654引用：7難度：0.7
解析
7．《九章算術(shù)》內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，在書上講述了這樣一個問題“今有垣高一丈，倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高一丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上．問木桿長多少尺？”（說明：1丈=10尺）
設(shè)木桿長x尺，依題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．x²=（x-1）²+10² B．（x+1）²=x²+10²
C．x²=（x-1）²+1² D．（x+1）²=x²+1²
組卷：850引用：13難度：0.7
解析
8．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，△ABC的面積為42，則四邊形DBCE的面積是（　?。?/h2>
A．20 B．22 C．24 D．26
組卷：2945引用：33難度：0.6
解析

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三、解答題。（共七題：共66分）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A、C在x軸上，A（-6，0），C（6，0），頂點B在第一象限，過點B作BD⊥y軸于點D，
BC
=
4
5
，∠BAC=45°．
?（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P，O，A為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：40引用：1難度：0.6
解析
25．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當(dāng)點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=0.5時，求線段QM的長；
（2）當(dāng)0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?div id="yux8hob" class="MathJye" mathtag="math">
CQ
RQ
是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．