2022-2023學年四川省眉山市冠城七中實驗學校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　?。?/h2>

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={2，3}，N={3，2}

  C．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  D．M={2，3}，N={（2，3）}
  組卷：1176引用：9難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（1，2）	B．（2，+∞）
  C．（1，2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（1，2）
  組卷：20引用：4難度：0.7

  解析

• 3．“x＜2”是“-1＜x＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（-∞，0]上是增函數，f（2）=0，則不等式f（2x-1）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 3 2 ）	B． （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ， 3 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：29難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≥ 1

  4 ax - 5 ， x ＜ 1

  是定義在R上的增函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，2]

  B．（-∞，2]

  C．[2，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：327引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖是指數函數①y=a^x，②y=b^x，③y=c^x，④y=d^x的圖象，則a,b,c,d與1的大小是（　　）

  A．a＜b＜1＜c＜d

  B．b＜a＜1＜d＜c

  C．a＜b＜1＜d＜c

  D．1＜a＜b＜c＜d
  組卷：755引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）在R單調遞增，且f（1）=0，則滿足

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  2

  ＜

  0

  的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（2，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（1，2）
  組卷：27引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某冰雪裝備器材生產企業(yè)，生產某種產品的年固定成本為2000萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（萬元）．經計算若年產量x千件低于100千件，則這x千件產品成本C（x）=

  1

  2

  x²+10x+1100；若年產量x千件不低于100千件時，則這x千件產品成本C（x）=120x+

  4500

  x

  -

  90

  -5400．每千件產品售價為100萬元，為了簡化運算我們假設該企業(yè)生產的產品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少千件時，企業(yè)所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）y＜3-2x恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）當a＞0時，求不等式y(tǒng)≥0的解集；
  （3）若存在m＞0使關于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有四個不同的實根，求實數a的取值．
  組卷：372引用：9難度：0.6

  解析