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人教新版八年級下冊《第16章 二次根式》2022年單元測試卷（10）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

  • 1．如果a是非零實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（　?。?/h2>

    組卷：88引用：2難度：0.9

  • 2．
    （
    -
    3
    ）
    2
    的化簡結(jié)果為（　?。?/h2>

    組卷：811引用：64難度：0.9

  • 3．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

    組卷：553引用：90難度：0.9

  • 4．若|a-2|+
    b
    -
    3
    +（c-4）2=0，則a-b+c等于（　　）

    組卷：202引用：1難度：0.8

  • 5．-
    2
    是
    2
    的（　　）

    組卷：222引用：33難度：0.9

  • 6．若
    x
    ?
    x
    -
    6
    =
    x
    （
    x
    -
    6
    ）
    ，則（　　）

    組卷：1775引用：54難度：0.9

  • 7．估算
    18
    +
    24
    ×
    1
    3
    的運(yùn)算結(jié)果在（　?。?/h2>

    組卷：286引用：5難度：0.7

  • 8．已知a=
    1
    3
    +
    2
    ，b=
    3
    -2，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>

    組卷：2243引用：7難度：0.8

三.解答題。（滿分46分）

  • 23．在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    5
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3
    ，
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    3
    -1以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
    （1）化簡：
    2
    5
    +
    3
    ；
    （2）若a是
    2
    的小數(shù)部分，求
    3
    a
    的值；
    （3）矩形的面積為3
    5
    +1，一邊長為
    5
    -2，求它的周長．

    組卷：424引用：8難度：0.5

  • 24．在進(jìn)行二次根式簡化時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    5
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可將其進(jìn)一步簡化：
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ；（一）
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ；（二）
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    =
    3
    -
    1
    ；（三）
    以上這種化簡的步驟叫做分母有理化
    2
    3
    +
    1
    還可以用以下方法化簡：
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    ；（四）
    （1）化簡
    3
    3
    =
     
     
    1
    5
    =
     

    （2）請用不同的方法化簡
    2
    5
    +
    3
    ．
    ①參照（三）式得
    2
    5
    +
    3
    =
     

    ②步驟（四）式得
    2
    5
    +
    3
    =
     

    （3）化簡：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +…+
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    ．

    組卷：1668引用：5難度：0.5
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