2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮(zhèn)一中初三數(shù)學(xué)競賽

一、填空題（本大題共有10小題，每題4分，共40分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，a=

  3

  ，c=2，則b=

   

  ．
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

• 2．同時拋擲兩枚正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是

   

  ．
  組卷：63引用：27難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a＞b＞0，a²+b²=4ab,則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值等于

  ．
  組卷：2630引用：22難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，則∠CDE=

   

  度．
  組卷：836引用：25難度：0.7

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)x、y滿足x²-2x+4y=5，則x+2y的最大值為

   

  ．
  組卷：2547引用：26難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連接AE，則AE的長為

  ．
  組卷：1311引用：40難度：0.5

  解析

• 7．將正偶數(shù)按下表排列：

  	第1列	第2列	第3列	第4列
  第1行	2
  第2行	4	6
  第3行	8	10	12
  第4行	14	16	18	20
  …

  根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是：第

   

  行、第

   

  列．
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,則n的所有可能的值之和為

   

  ．
  組卷：279引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，滿分40分）．

• 23．某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲，乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．
  （1）甲，乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？
  （2）該公司要選擇省時又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為多少元時，才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品．
  組卷：232引用：17難度：0.1

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• 24．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁與v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時間使用速度v₂、后一半的時間使用速度v₁．
  （1）甲、乙兩人從A地到達(dá)B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
  （2）甲、乙兩人誰先到達(dá)B地，為什么？
  （3）如圖是甲從A地到達(dá)B地的路程s與時間t的函數(shù)圖象，請你在圖中畫出相應(yīng)的乙從A地到達(dá)B地的路程s與t的函數(shù)圖象．
  
  組卷：519引用：11難度：0.1

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