2019-2020學(xué)年云南省昭通市水富市云天化中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（每小題5分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  2

  1

  -

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到直線y=x+1的距離是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：21引用：14難度：0.9

  解析

• 2．用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x³+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>

  A．方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根

  B．方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根

  C．方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根

  D．方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根
  組卷：571引用：61難度：0.9

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• 3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：4237引用：136難度：0.9

  解析

• 4．若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（　　）

  A． π 8

  B． π 4

  C． 3 π 8

  D． 3 π 4
  組卷：3738引用：88難度：0.7

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三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.其中第11題15分，12每題15分，13每題20分共50分.）

• 12．如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+

  3

  ）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)．現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20

  3

  海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
  組卷：386引用：11難度：0.5

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• 13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

  7

  ，PA=

  3

  ，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
  （Ⅱ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與平面PAC所成的角的正切值；
  （Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求

  PG

  GC

  的值．
  組卷：1359引用：38難度：0.5

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