2021-2022學(xué)年福建省三明市清流縣城關(guān)中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一.選擇題（共10小題；每小題4分，滿分40分）

• 1．芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00 000 201kg,用科學(xué)記數(shù)法表示一粒芝麻的質(zhì)量應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．20.1×10-7kg
  組卷：237引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（2m3）3=2m6

  B．a(chǎn)2?a2=a4

  C．3a+2a=5a2

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平面內(nèi)過(guò)A點(diǎn)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：308引用：5難度：0.9

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• 5．已知a²+mab+b²是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  組卷：2567引用：115難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD中，能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠A+∠B=180°

  B．∠B+∠D=180°

  C．∠B+∠C=180°

  D．∠A+∠C=180°
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 8．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：6201引用：95難度：0.9

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三．解答題（共9小題滿分86分）

• 24．閱讀下列材料并解決問(wèn)題．“換元法”是指運(yùn)用“整體思想”把某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），從而使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．例如：
  計(jì)算：

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  （

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  -

  （

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  2

  +

  2

  ．
  解：令t=

  1

  2

  -

  1

  3

  ，
  則原式=t（t+2）-（1+t）²+2
  …
  請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
  （1）請(qǐng)把上面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整，并求出結(jié)果；
  （2）計(jì)算：（x²-x+1）（x²-x+2）-3（x²-x-1）-（x²-x）²．
  組卷：205引用：2難度：0.7

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• 25．全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1
  ∴（a+b）²=9，2ab=2
  ∴a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：83引用：4難度：0.7

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