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2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市禮泉二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/7 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
-
3
i
i
+
2
i
，則
z
=（　?。?/h2>
A．-3+i B．-3-i C．3+i D．3-i
組卷：76引用：5難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，若向量
a
+
t
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>
A．
-
5
4
B．
5
4
C．
-
5
8
D．
5
8
組卷：346引用：3難度：0.7
解析
3．如圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′-ABC，則剩余的部分是（　?。?/h2>
A．三棱錐 B．四棱錐 C．三棱柱 D．組合體
組卷：1414引用：21難度：0.9
解析
4．已知O是四邊形ABCD所在平面上任一點(diǎn)，
AB
∥
CD
且
|
OA
-
OB
|
=
|
OC
-
OD
|
則四邊形ABCD一定為（　　）
A．菱形 B．任意四邊形 C．平行四邊形 D．矩形
組卷：993引用：2難度：0.9
解析
5．下列向量組中，能作為基底的是（　　）
A．
e
1
=
（
0
，
0
）
，
e
2
=
（
1
，-
2
）
B．
e
1
=
（
2
，-
3
）
，
e
2
=
（
1
2
，-
3
4
）
C．
e
1
=
（
3
，
5
）
，
e
2
=
（
6
，
10
）
D．
e
1
=
（
-
1
，
2
）
，
e
2
=
（
5
，
7
）
組卷：101引用：2難度：0.8
解析
6．如圖，在△ABC中，AD，BE，CF分別是邊BC，CA，AB上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式正確的是（　?。?/h2>
A．
BG
=
2
3
BE
B．
DG
=
1
2
AG
C．
CG
=
-
2
FG
D．
1
3
DA
+
2
3
FC
=
1
2
BC
組卷：37引用：2難度：0.6
解析
7．已知非零向量
a
，
b
滿足
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則
a
-
b
在
b
方向上的投影向量為（　　）
A．
-
a
B．
-
b
C．
a
D．
b
組卷：951引用：14難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，EF∥BC，AD⊥BC，EH⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別是D，H，G，將△ABC繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)180°．
（1）由圖中陰影部分旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的體積記為V，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊AB，AC的中點(diǎn)時(shí)，求V；
（2）由內(nèi)部空白部分旋轉(zhuǎn)形成的幾何體側(cè)面積記為S，當(dāng)E，F(xiàn)分別在什么位置時(shí)，S最大？
組卷：76引用：3難度：0.6
解析
22．如圖所示，某公路AB一側(cè)有一塊空地△OAB，其中OA=3km,OB=
3
3
km,∠A=60°，∠AOB=90°，當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開(kāi)挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON=30°．?
（1）若M在距離A點(diǎn)2km處，求點(diǎn)M，N之間的距離；
（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，設(shè)∠AOM=θ，
0
＜
θ
＜
π
3
，試確定，當(dāng)θ為多大時(shí)△OMN的面積最小，并求出最小面積值．
組卷：24引用：3難度：0.6
解析

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A． BG = 2 3 BE	B． DG = 1 2 AG
C． CG = - 2 FG	D． 1 3 DA + 2 3 FC = 1 2 BC

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市禮泉二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)z=1-3ii+2i，則z=（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（1，2），b=（2，3），若向量a+tb與a垂直，則實(shí)數(shù)t=（ ?。?/h2>

3．如圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′-ABC，則剩余的部分是（ ?。?/h2>

4．已知O是四邊形ABCD所在平面上任一點(diǎn)，AB∥CD且|OA-OB|=|OC-OD|則四邊形ABCD一定為（ ）

5．下列向量組中，能作為基底的是（ ）

6．如圖，在△ABC中，AD，BE，CF分別是邊BC，CA，AB上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式正確的是（ ?。?/h2>

7．已知非零向量a，b滿足|a+b|=|a-b|，則a-b在b方向上的投影向量為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
-
3
i
i
+
2
i
，則
z
=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，若向量
a
+
t
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>

3．如圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′-ABC，則剩余的部分是（　?。?/h2>

4．已知O是四邊形ABCD所在平面上任一點(diǎn)，
AB
∥
CD
且
|
OA
-
OB
|
=
|
OC
-
OD
|
則四邊形ABCD一定為（　　）

5．下列向量組中，能作為基底的是（　　）

6．如圖，在△ABC中，AD，BE，CF分別是邊BC，CA，AB上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式正確的是（　?。?/h2>

7．已知非零向量
a
，
b
滿足
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則
a
-
b
在
b
方向上的投影向量為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.