2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 - x - 1 = 0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  組卷：728引用：11難度：0.8

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• 2．在平行四邊形的復(fù)習(xí)課上，小明繪制了如下知識(shí)框架圖，箭頭處添加條件錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．①：一組鄰邊互相垂直	B．②：對(duì)角線(xiàn)相等
  C．③：對(duì)角線(xiàn)互相垂直	D．④：有一個(gè)角是直角
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6，∠ABC的平分線(xiàn)BE交CD邊于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：109引用：4難度：0.7

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• 4．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，我校新科技館鋪設(shè)地面，請(qǐng)問(wèn)工人師傅可以用以下哪一種形狀大小完全相同的正多邊形地磚在平整的地面上鑲嵌（　　）

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十邊形
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 5．用配方法將方程x²-4x+3=0化成（x-a）²=b的形式，則a-b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：338引用：5難度：0.5

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• 6．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，添加下列條件，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AB∥DC

  C．AB=CD

  D．∠B+∠C=180°
  組卷：114引用：2難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  1

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：1183引用：8難度：0.7

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• 8．當(dāng)a+b=2時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx-1=0的根的情況為（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：216引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，計(jì)69分）

• 24．在國(guó)家積極政策的鼓勵(lì)下，環(huán)保意識(shí)日漸深入人心，新能源汽車(chē)的市場(chǎng)需求逐年上升．
  （1）某汽車(chē)企業(yè)2020年到2022年這兩年新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售總量增長(zhǎng)了96%．求該汽車(chē)企業(yè)這兩年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售總量的平均年增長(zhǎng)率；
  （2）某汽車(chē)企業(yè)下屬的一個(gè)專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)一款進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元/輛的新能源汽車(chē)，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該款汽車(chē)售價(jià)定為25萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元，平均每周多售出1輛．若該店計(jì)劃下調(diào)售價(jià)使平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為96萬(wàn)元，并且盡量讓利于顧客，求下調(diào)后每輛汽車(chē)的售價(jià)．
  組卷：2456引用：9難度：0.6

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• 25．【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD中，E是射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），連接AE，作AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線(xiàn)交于P點(diǎn)．
  【思考嘗試】（1）如圖1，當(dāng)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)時(shí)，觀察并猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【實(shí)踐探究】（2）小明同學(xué)受問(wèn)題（1）啟發(fā)，并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形ABCD中，若E是射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），那么問(wèn)題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【拓展遷移】（3）小穎同學(xué)深入研究小明同學(xué)提出的這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，在正方形ABCD中，當(dāng)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)E，B不重合），連接DP、AP．知道正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，可以求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．當(dāng)AB=6時(shí)，請(qǐng)你求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．
  ?
  組卷：344引用：1難度：0.5

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