2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．在實(shí)數(shù)：3.142，

  4

  ，

  22

  7

  ，π中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3.142

  B． 4

  C． 22 7

  D．π
  組卷：204引用：4難度：0.7

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• 2．下列等式中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．3x3+6x3=9x3	B．2x2-3x2=-1
  C．3x3?6x3=18x6	D． 3 x 3 ÷ 6 x 3 = 1 2
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 3．估算

  26

  -2的值是在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：134引用：3難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形只有一條對(duì)稱軸

  B．若三條線段長度之比為2：3：4，則它們可以構(gòu)成三角形

  C．等腰三角形的一個(gè)底角為70°，則頂角為55°

  D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
  組卷：255引用：2難度：0.5

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• 5．若x＞y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x2＞y2

  B．a(chǎn)2x＞a2y

  C． x 3 ＞ y 3

  D．2-x＞2-y
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 6．若x、y為等腰三角形的兩邊，且滿足|x-4|+（x-y+2）²=0，則這個(gè)等腰三角形的周長為（　　）

  A．16

  B．14

  C．10

  D．16或14
  組卷：321引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AB上的中點(diǎn)，連接AD、DE，若S_△DEA=3，則四邊形AEDC的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：165引用：4難度：0.6

  解析

• 8．重慶北站到萬州客車站路程全長270km,一小汽車和一輛貨車同時(shí)從重慶北站、萬州客車站兩地相向而行，經(jīng)過1小時(shí)40分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行駛40km,設(shè)小汽車和貨車的平均速度分別為x km/h和y km/h,則個(gè)列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 40 1 . 4 （ x + y ） = 270

  B． x - y = 40 1 . 4 （ x + y ） = 270

  C． x - y = 40 5 3 （ x + y ） = 270

  D． 5 3 （ x - y ） = 40 5 3 （ x + y ） = 270
  組卷：427引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，連接AC、BC，OB=4OA，AB=BC=10．
  （1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿C→B→O的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,是否存在某一時(shí)刻，使得

  S

  △

  COP

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：154引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，已知等邊△ABC，以B為直角頂點(diǎn)向右作等腰直角△BCD，連接AD．
  （1）若

  AC

  =

  6

  2

  ，求點(diǎn)D到AB邊的距離；
  （2）如圖2，過點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：EF=CF+BE：
  （3）如圖3，點(diǎn)M，N分別為線段AD，BD上一點(diǎn)，AM=BN，連接CM，CN，若AC=6

  2

  ，當(dāng)CM+CN取得最小值時(shí)，直接寫出△ACM的面積．
  ?
  組卷：655引用：4難度：0.3

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