2023-2024學(xué)年四川省成都市蒲江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2
一、單選題（共32分）
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1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：4難度：0.8 -
2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>組卷：205引用：4難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，2），點(diǎn)Q在x軸下方，PQ∥y軸，若PQ=5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：2513引用：12難度：0.5 -
4．如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、C，B是AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)（ ?。?/h2>5組卷：667引用：11難度：0.9 -
5．下列說(shuō)法正確的有（ ）個(gè)．
①9的立方根是3；
②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1；
③無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
④的平方根是±7．49組卷：183引用：3難度：0.7 -
6．函數(shù)①y=kx+b；②y=2x；③
；④y=-3x；⑤y=x2-2x+1．是一次函數(shù)的有（ ?。?/h2>y=13x+3組卷：3099引用：8難度：0.7 -
7．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為（ ?。?/h2>組卷：916引用：7難度：0.9 -
8．一根蠟燭長(zhǎng)20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為y（cm）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為圖中的（ ）
組卷：896引用：61難度：0.9
三、解答題（共98分）
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25．甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．請(qǐng)你根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）并根據(jù)圖中的情形，分別求出甲乙關(guān)于行程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）根據(jù)圖象回答：①何時(shí)兩人相遇；②在什么時(shí)間段內(nèi)甲在乙的前面；③在什么時(shí)間段甲在乙的后面．組卷：98引用：2難度：0.5 -
26．通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
【模型呈現(xiàn)】
（1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=，BC=．（請(qǐng)完成填空）我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型．
【模型應(yīng)用】
（2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC、DE，且BC⊥AH于點(diǎn)H，DE與直線AH交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為平面內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），若△AOB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
組卷：256引用：4難度：0.2