2023年山東省濟(jì)南實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題。（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：148引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖幾何體中，主視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：367引用：10難度：0.8

  解析

• 3．盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，它是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．約有170000個座位，將170000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.17×105

  B．1.7×105

  C．17×104

  D．1.7×106
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠BEF=116°，則∠EGF的度數(shù)（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．32°

  D．42°
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（　?。?br />?

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：2027引用：9難度：0.9

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• 7．化簡

  x

  2

  +

  3

  x

  x

  2

  -

  9

  -

  x

  -

  5

  x

  -

  3

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 2 x + 5 x - 3

  B． 5 x - 3

  C． 2 x + 5 x + 3

  D． 2 x x - 3
  組卷：496引用：5難度：0.6

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• 8．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃，S₄中的兩個，能讓小燈泡發(fā)光的概率是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：252引用：3難度：0.7

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三、解答題。（共10小題，共86分）

• 25．[問題提出]如圖1，在等邊△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．
  [數(shù)學(xué)思考]當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時，通過旋轉(zhuǎn)可以將分?jǐn)?shù)的條件集中起來解決問題．
  [嘗試解決]將△APC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接P′P，則△APP′為等邊三角形．
  ∴PP′=PA=3，又∵PB=4，PC=5，PP′²+PB²=PC²．
  ∴△BP′P為

  三角形，
  ∴∠APB的度數(shù)為

  ．
  [類比探究]如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，若PA=2，PB=1，PC=3，求∠APB的度數(shù)．
  [聯(lián)想拓展]如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=30°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，若PA=3，PB=2，PC=4

  3

  ，求∠APB的度數(shù)．
  ?
  組卷：534引用：2難度：0.4

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• 26．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，過點(diǎn)D（0，1）的直線與y軸右側(cè)的拋物線交于F，與y軸左側(cè)的拋物線交于E，若DF=2DE，求直線的解析式；
  （3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，△PCQ能否構(gòu)成以∠CPQ為直角的等腰直角三角形？若能，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  ?
  組卷：418引用：2難度：0.3

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