2023-2024學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 16:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.如圖,已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k1、k2、k3,則k1、k2、k3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
A.k1<k3<k2 B.k1<k2<k3 C.k2<k1<k3 D.k3<k2<k1 組卷:279引用:7難度:0.7 -
2.緡云山是著名的旅游勝地.天氣預(yù)報(bào)中秋節(jié)連續(xù)三天,每天下雨的概率為0.5,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)三天中至少有兩天下雨的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3,4表示當(dāng)天下雨,5,6,7,8,9表示當(dāng)天不下雨,每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三天是否下雨的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
926 446 072 021 392 077 663 817 325 615
405 858 776 631 700 259 305 311 589 258
據(jù)此估計(jì)三天中至少有兩天下雨的概率約為( )A.0.45 B.0.5 C.0.55 D.0.6 組卷:63引用:2難度:0.8 -
3.已知直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+a2-1=0互相平行,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>
A.-2 B.2或-1 C.2 D.-1 組卷:496引用:7難度:0.8 -
4.現(xiàn)從2個(gè)男生2個(gè)女生共4人中任意選出2人參加巴蜀中學(xué)高三年級的百日誓師大會,已知選出的2人中有一個(gè)是男生,則另一個(gè)是女生的概率為( ?。?/h2>
A. 12B. 23C. 45D. 56組卷:204引用:7難度:0.7 -
5.△ABC中,D為AB上一點(diǎn)且滿足
,若P為線段CD上一點(diǎn),且滿足AD=12DB(λ,μ為正實(shí)數(shù)),則AP=λAB+μAC的最小值為( ?。?/h2>13λ+1μA.3 B.4 C.5 D.6 組卷:272引用:4難度:0.7 -
6.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半.這條直線被后人稱為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,0),B(0,1),且AC=BC,則△ABC的歐拉線的方程為( ?。?/h2>
A.2x+4y-3=0 B.x-2y-3=0 C.2x-y-3=0 D.4x-2y-3=0 組卷:96引用:2難度:0.7 -
7.在如圖所示的電路中,5個(gè)盒子表示保險(xiǎn)匣,設(shè)5個(gè)盒子被斷開分別為事件A,B,C,D,E.盒子中所示數(shù)值表示通電時(shí)保險(xiǎn)絲被切斷的概率,下列結(jié)論正確的是( )
A.A,B兩個(gè)盒子串聯(lián)后暢通的概率為 16B.D,E兩個(gè)盒子并聯(lián)后暢通的概率為 115C.A,B,C三個(gè)盒子混聯(lián)后暢通的概率為 12D.當(dāng)開關(guān)合上時(shí),整個(gè)電路暢通的概率為 79組卷:84引用:4難度:0.7
四、解答題:第17題10分,第18~22題每道題12分,共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或者演算步驟.
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21.在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,bsinA+atanAcosB=2asinC.
(1)求A;
(2)若D為BC延長線上一點(diǎn),且,求∠CAD=π4的取值范圍.BCCD組卷:145引用:5難度:0.5 -
22.如圖,四邊形ABCD與BDEF均為菱形,AB=2,
,∠DAB=π3,記平面AEF與平面ABCD的交線為l.FA=FC=6
(1)證明:BD∥l;
(2)證明:平面BDEF⊥平面ABCD;
(3)記平面AEF與平面ABCD夾角為α,若正實(shí)數(shù)m,n滿足,mcos2θ=sinθ-tcosθnsin2θ=cosθ+tsinθ,證明:0<θ<π2.m+n>332tanα組卷:102引用:6難度:0.4