2022-2023學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．2x3-x=0

  C．xy-1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  組卷：48引用：3難度：0.8

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• 2．一組數(shù)據(jù)：1，0，4，5，x,8．若它們的中位數(shù)是3，則x的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：429引用：7難度：0.6

  解析

• 3．⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離為d,已知點(diǎn)A在⊙O的外部，則（　　）

  A．d＜5

  B．d＞5

  C．d≥5

  D．d=5
  組卷：395引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：542引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（　　）

  A．無(wú)實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

  C．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

  D．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
  組卷：225引用：1難度：0.5

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• 6．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c≤0；④b²-4ac＞0．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：934引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）

• 7．方程x²=2x的解是

  ．
  組卷：1303引用：197難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在函數(shù)y=2（x+1）²-0.5的圖象上，試確定y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

  ．
  組卷：131引用：1難度：0.9

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• 9．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)相同的扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針恰好落在黃色區(qū)域的概率是

  ．
  組卷：122引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 26．如圖①，在△ABC中，CA=CB，D是△ABC外接圓⊙O上一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．
  （1）求證：四邊形DEFC是平行四邊形；
  （2）如圖②，若AB為⊙O直徑，AB=7，BF=1，求CD的長(zhǎng)．
  組卷：2007引用：3難度：0.5

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• 27．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=

  1

  2

  x²+

  1

  x

  的圖象與性質(zhì)．
  小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=

  1

  2

  x²+

  1

  x

  的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
  下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  （1）函數(shù)y=

  1

  2

  x²+

  1

  x

  的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

  x	…	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	1 3	1 2	1	2	3	…
  y	…	25 6	3 2	- 1 2	- 15 8	- 53 18	55 18	17 8	3 2	5 2	m	…

  求m的值；
  （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
  （4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，

  3

  2

  ），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

  ．
  組卷：3514引用：80難度：0.6

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