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2023年山西省朔州市懷仁市高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：154引用：4難度：0.9
解析
2．若集合A={x|x＜4}，B=
{
x
|
1
x
≥
1
}
，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．（0，1]
C．（-∞，0）∪（0，1] D．（-∞，0]∪（1，4）
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
3．2022年6月5日上午10時(shí)44分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號F運(yùn)載火箭，將神舟十四號載人飛船和3名中國航天員送入太空這標(biāo)志著中國空間站任務(wù)轉(zhuǎn)入建造階段后的首次載人飛行任務(wù)正式開啟．火箭在發(fā)射時(shí)會產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強(qiáng)級d（x）（單位：dB）與聲強(qiáng)x（單位：W/m²）滿足
d
（
x
）
=
10
lg
x
10
-
12
．若人交談時(shí)的聲強(qiáng)級約為50dB，且火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)與人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為10⁹，則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)級約為（　?。?/h2>
A．130dB B．140dB C．150dB D．160dB
組卷：115引用：6難度：0.6
解析
4．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：205引用：8難度：0.7
解析
5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①2^m+2ⁿ⁺¹的最小值是4；
②n+sinm＜1恒成立；
③log₂m+log₂n≤-2恒成立；
④
2
m
n
2
+
m
+
n
m
2
+
n
的最大值是
2
3
3
+
1
．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：134引用：2難度：0.6
解析
6．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》．1852年，英國傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲，1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．此定理講的是關(guān)于整除的問題，現(xiàn)將1到2023這2023個(gè)數(shù)中，能被7除余1且被9除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則該數(shù)列的和為（　　）
A．30014 B．30016 C．33297 D．33299
組卷：35引用：3難度：0.7
解析
7．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓C₁：
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=
1
（
a
1
＞
b
1
＞
0
）
與雙曲線C₂：
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=
1
（
a
2
＞
0
，
b
2
＞
0
）
的公共焦點(diǎn)，M是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F₁MF₂=
π
3
，e₁，e₂分別為曲線C₁，C₂的離心率，則e₁e₂的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
C．1 D．
1
2
組卷：227引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知圓E：（x+2）²+y²=24，動圓N過點(diǎn)F（2，0）且與圓E相切，記動圓圓心N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F（2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足tan∠MEN=
8
6
3
EM
?
EN
（E為圓E的圓心），求直線m的方程．
組卷：53引用：2難度：0.6
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求F（x）=e^x-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間
[
1
e
，
1
]
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：328引用：6難度：0.4
解析

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A．（-∞，1]	B．（0，1]
C．（-∞，0）∪（0，1]	D．（-∞，0]∪（1，4）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年山西省朔州市懷仁市高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

2．若集合A={x|x＜4}，B={x|1x≥1}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

4．已知p：x+y＞0，q：ln（x2+1+x）-ln（y2+1-y）＞0，則p是q的（ ?。?/h2>

5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①2m+2n+1的最小值是4；②n+sinm＜1恒成立；③log2m+log2n≤-2恒成立；④2mn2+m+nm2+n的最大值是233+1．

四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數(shù)）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求F（x）=ex-f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）在區(qū)間[1e，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)位于（　　）

2．若集合A={x|x＜4}，B=
{
x
|
1
x
≥
1
}
，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

4．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，則p是q的（　?。?/h2>

5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①2^m+2ⁿ⁺¹的最小值是4；
②n+sinm＜1恒成立；
③log₂m+log₂n≤-2恒成立；
④
2
m
n
2
+
m
+
n
m
2
+
n
的最大值是
2
3
3
+
1
．

四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.