2023-2024學年吉林省長春市二道區(qū)赫行實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：1153引用：25難度：0.8

  解析

• 2．計算：-x⁴?（-x⁵）的結(jié)果是（　　）

  A．x9

  B．-x9

  C．x20

  D．-x20
  組卷：918引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若

  3

  -

  x

  =

  3

  -

  x

  ，則x的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．2或3
  組卷：820引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．12a2÷3a=49

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）2=ab2
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a4	B．（-ab）3=-ab3
  C．a(chǎn)2+a2=2a2	D．a(chǎn)（a+1）=a2
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 6．用如圖所示的幾何圖形的面積可以解釋的代數(shù)恒等式是（　　）
  

  A．（2a）2=4a2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．2a（2a+b）=4a2+2ab
  組卷：1167引用：7難度：0.7

  解析

• 7．小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■×3ab=6ab-3ab³，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（　　）

  A．（2-b2）

  B．（2+2b）

  C．（3ab+2b2）

  D．（2ab+b2）
  組卷：336引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（-2m+x）（-2x-m）	B．（m+x）（-m+x）
  C．（-m+x）（m-x）	D．（m+x）（m-2x）
  組卷：451引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  （1）若要拼出一個面積為（2a+b）（3a+2b）的矩形，則需要A號卡片

  張，B號卡片

  張，C號卡片

  張．
  （2）觀察圖2的面積關(guān)系，寫出正確的等式

  ．
  （3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x²+y²=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
  
  組卷：642引用：3難度：0.5

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• 24．閱讀理解題：
  定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a,b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復數(shù)，a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
  例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i.
  i³=i?i?i=i²?i=-1?i=-i；
  （1+i）（2+3i）=1×2+1?3i+i?2+i?3i=2+3i+2i+3?i²=2+3i+2i+3×（-1）=-1+5i.
  （1）填空：i⁵=

  ，2i⁴=

  ；
  （2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
  （3）若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：
  已知：（x+3y）+3i=（1-x）-yi,（x,y為實數(shù)），求x+y²的值；
  （4）試一試：請你參照i²=-1這一知識點，將m²+25（m為實數(shù)）因式分解成兩個復數(shù)的積．
  組卷：383引用：1難度：0.5

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