2013-2014學(xué)年吉林省吉林一中高三（下）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（2）

一、解答題（一）

• 1．求證：

  3

  2

  -

  3

  是無(wú)理數(shù)．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,方程（k²+1）x²-2（a+k）²x+k²+4k+b=0總有一個(gè)根是1，試求實(shí)數(shù)a,b的值及另一個(gè)根的范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若x≠0．求

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  4

  -

  1

  +

  x

  4

  x

  的最大值．
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，從它的一個(gè)頂點(diǎn)A引平行于CD的弦AP交圓于P，并且分別交BC，BD于Q，R．求證：

  AB

  ?

  CD

  AD

  ?

  BC

  =

  RQ

  PQ

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示．在△ABC中∠C=90°，∠A的平分線AE交BA上的高CH于D點(diǎn)，過(guò)D引AB的平行線交BC于F．求證：BF=EC．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示．△ABC中，AB＞AC，作∠FBC=∠ECB=

  1

  2

  ∠A，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上．求證：BE=CF．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（三）

• 18．若4x-y能被3整除，則4x²+7xy-2y²能被9整除．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 19．如圖所示．AD是△ABC的BC邊上的中線，E是BD的中點(diǎn)，BA=BD．求證：AC=2AE．
  
  組卷：11引用：1難度：0.5

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