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2023年寧夏銀川一中、云南省昆明一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∪B=（　　）
A．（2，3] B．[1，2）
C．（-∞，0）∪[1，+∞） D．（-∞，0）∪（2，+∞）
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．
5
C．
6
D．
7
組卷：179引用：4難度：0.6
解析
3．已知1+i是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)p+qi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：55引用：2難度：0.7
解析
4．南宋數(shù)學(xué)家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，高階等差數(shù)列中前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，2，4，7，11，16，22，則該數(shù)列的第20項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．172 B．183 C．191 D．211
組卷：172引用：5難度：0.8
解析
5．設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　?。?/h2>
A．-
7
9
B．-
1
9
C．
1
9
D．
7
9
組卷：1541引用：52難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式，可能為（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
sinx
x
B．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
C．f（x）=|sinx|cosx D．
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
+
sinx
組卷：184引用：5難度：0.7
解析
7．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域
x
+
y
≥
2
x
≤
1
y
≤
2
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
?
OM
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[-1，2]
組卷：753引用：68難度：0.9
解析

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
sinα
+
2
cosα
y
=
1
+
cosα
-
2
sinα
（α為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的方程是
ρcos
（
θ
+
π
3
）
=
1
．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求
1
|
AP
|
+
1
|
AQ
|
的值．
組卷：338引用：3難度：0.7
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
2
x
-
1
|
-
|
x
+
m
|
-
m
．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)
m
＞
-
1
2
時(shí)，
[
-
m
,
1
2
]
?
M
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：44引用：7難度：0.8
解析

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A．（2，3]	B．[1，2）
C．（-∞，0）∪[1，+∞）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）

A． f （ x ） = sinx x	B． f （ x ） = e x - e - x x
C．f（x）=\|sinx\|cosx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 - x ） + sinx

2023年寧夏銀川一中、云南省昆明一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2-2x＞0}，則A∪B=（ ）

2．若向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，且a與b的夾角為π3，則|a+b|=（ ?。?/h2>

3．已知1+i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p,q∈R）的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)p+qi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

5．設(shè)sin（π4+θ）=13，則sin2θ=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式，可能為（ ?。?/h2>

7．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域x+y≥2x≤1y≤2，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OA?OM的取值范圍是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+m|-m．（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；（2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)m＞-12時(shí)，[-m,12]?M，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2023年寧夏銀川一中、云南省昆明一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∪B=（　　）

2．若向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
|
a
+
b
|
=（　?。?/h2>

3．已知1+i是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)p+qi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

5．設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式，可能為（　?。?/h2>

7．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域
x
+
y
≥
2
x
≤
1
y
≤
2
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
?
OM
的取值范圍是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
2
x
-
1
|
-
|
x
+
m
|
-
m
．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)
m
＞
-
1
2
時(shí)，
[
-
m
,
1
2
]
?
M
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．