2023-2024學(xué)年福建省泉州市南安市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/7 14:0:2
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:1828引用:32難度:0.7 -
2.下列運(yùn)算中正確的是( )
組卷:136引用:3難度:0.7 -
3.下列關(guān)于x的方程中,一定是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:35引用:2難度:0.8 -
4.用配方法解方程x2-4x-1=0時(shí),配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:369引用:10難度:0.5 -
5.如圖,AB∥CD∥EF,若AD=3,DF=5,BC=4,則BE的長(zhǎng)為( )
組卷:171引用:2難度:0.5 -
6.某廠今年內(nèi)3月的產(chǎn)值為50萬(wàn)元,5月上升到72萬(wàn)元,這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少?若設(shè)這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則可得方程( ?。?/h2>
組卷:866引用:22難度:0.9 -
7.已知代數(shù)式x2+bx+c與x的部分對(duì)應(yīng)值如表.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),估算一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)解x的取值范圍是( ?。?br />
x 1 2 3 4 x2+bx+c -1 -2 -1 2 組卷:41引用:1難度:0.5 -
8.如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為菱形,則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( )
組卷:392引用:17難度:0.9
三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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24.閱讀材料,解答問題:
已知實(shí)數(shù)m,n滿足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,則m,n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n=1,mn=-1.
根據(jù)上述材料,解決以下問題:
(1)直接應(yīng)用:
已知實(shí)數(shù)a,b滿足:a2-5a+1=0,b2-5b+1=0且a≠b,則a+b= ,ab= ;
(2)間接應(yīng)用:
已知實(shí)數(shù)m,n滿足:2m2-7m+1=0,n2-7n+2=0,且mn≠1,求的值;2mn+2mn+3n+1
(3)拓展應(yīng)用:
已知實(shí)數(shù)p,q滿足:p2-2p=3-t,且p≠q,求(q2+1)(2p+4-t)的取值范圍.12q2-q=12(3-t)組卷:379引用:6難度:0.4 -
25.如圖,E是矩形ABCD的邊BC上的中點(diǎn),AB=3,AD=2,AF⊥DE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G.
(1)求證:△AFD∽△DCE;
(2)求的值;FGAF
(3)若將△ADG以A為旋轉(zhuǎn)中心,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△APQ(其中AD與AP對(duì)應(yīng)),當(dāng)AD的對(duì)應(yīng)邊AP在直線AC上時(shí),直線PQ與直線CD交于點(diǎn)H,求CH的長(zhǎng)度.組卷:100引用:1難度:0.3