2016-2017學年湖南省長沙市長郡中學高二(上)第二次模塊數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分.)
-
1.命題“數(shù)列{an}前n項和是Sn=An2+Bn的形式,則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題,否命題,逆否命題這三個命題中,真命題的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:20引用:3難度:0.7 -
2.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:17引用:2難度:0.9 -
3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,其產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有16件,那么樣本容量n為( ?。?/h2>
組卷:21引用:1難度:0.9 -
4.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為( ?。?/h2>
組卷:941引用:100難度:0.9 -
5.在Excel中產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“rand( ?。?,在用計算機模擬估計函數(shù)y=sinx的圖象、直線
和x軸在區(qū)間[0,x=π2]上部分圍成的圖形面積時,隨機點(a1,b1)與該區(qū)域內(nèi)的點(a,b)的坐標變換公式為( ?。?/h2>π2組卷:281引用:6難度:0.9 -
6.甲乙兩名籃球運動員近幾場比賽得分統(tǒng)計成莖葉圖如圖,甲乙兩人的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等,則x:y為( ?。?/h2>
組卷:312引用:7難度:0.7
三、解答題(本大題共4小題,共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
-
19.雙曲線
的一條漸近線方程為C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),其右焦點到該直線的距離等于y=12x;點P是圓x2+y2=a2上的動點,作PD⊥x軸于D,且5=DM32.DP
(1)求點M的軌跡C2的方程;
(2)設(shè)直線y=kx+m與軌跡C2相交于不同的兩點A、B,是否存在過點的直線l,使得點A、B關(guān)于l對稱,如果存在,求實數(shù)m的取值范圍;如果不存在,請說明理由.N(0,-12)組卷:132引用:1難度:0.3 -
20.已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
(1)當a=-時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;14
(2)當x∈[0,+∞)時,函數(shù)y=f(x)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)a的取值范圍;x≥0y-x≤0
(3)求證:(1+)(1+22×3)(1+43×5)…[1+85×9]<e(其中n∈N+,e是自然對數(shù)的底數(shù)).2n(2n-1+1)(2n+1)組卷:191引用:2難度:0.1