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2023年吉林省白山市撫松一中高考數(shù)學(xué)第十一次模擬試卷

發(fā)布：2024/5/25 8:0:9

一、單選題

1．已知z=2-i,則z（
z
+i）=（　　）
A．6-2i B．4-2i C．6+2i D．4+2i
組卷：4743引用：44難度：0.9
解析
2．對方程
y
-
6
x
+
3
=
2
表示的圖形，下列敘述中正確的是（　?。?/h2>
A．斜率為2的一條直線
B．斜率為
-
1
2
的一條直線
C．斜率為2的一條直線，且除去點（-3，6）
D．斜率為
-
1
2
的一條直線，且除去點（-3，6）
組卷：412引用：3難度：0.7
解析
3．與直線x+2y+1=0垂直，且與圓x²+y²=1相切的直線方程是（　?。?/h2>
A．
2
x
+
y
+
5
=
0
或
2
x
+
y
-
5
=
0
B．2x+y+5=0或2x+y-5=0
C．
2
x
-
y
+
5
=
0
或
2
x
-
y
-
5
=
0
D．2x-y+5=0或2x-y-5=0
組卷：257引用：1難度：0.5
解析
4．已知f（x）=
1
1
-
x
，當(dāng)x≠0時，在下列四式中與f[f（x）]的函數(shù)解析式相同的是（　?。?/h2>
A．
1
xf
（
x
）
B．
1
x
+
f
（
x
）
C．-
1
xf
（
x
）
D．
1
x
-
f
（
x
）
組卷：335引用：1難度：0.9
解析
5．撫松縣第一中學(xué)全體師生為慶祝2023年高考圓夢成功，選定大方鼎雕塑為吉祥物，為高考鼎立助威．若在B、C處分別測得雕塑最高點的仰角為30°和20°，且BC=5cm,則該雕塑的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)cos10°=0.985）
A．4.92 B．5.076 C．6.693 D．7.177
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線的傾斜角為θ（其中θ為鈍角），則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
sinθ
B．
1
cosθ
C．
-
1
sinθ
D．
-
1
cosθ
組卷：149引用：4難度：0.8
解析

7．近年來，網(wǎng)絡(luò)消費新業(yè)態(tài)、新應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，消費場景也隨之加速拓展，某報社開展了網(wǎng)絡(luò)交易消費者滿意度調(diào)查，某縣人口約為50萬人，從該縣隨機選取5000人進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)滿意度得分分成以下5組：[50，60），[60，70），…，[90，100]，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．由頻率分布直方圖可認(rèn)為滿意度得分X（單位：分）近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9974，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s,并已求得s=12．則（　　）

A．由直方圖可估計樣本的平均數(shù)約為74.5

B．由直方圖可估計樣本的中位數(shù)約為75

C．由正態(tài)分布可估計全縣X≥98.5的人數(shù)約為2.3萬人

D．由正態(tài)分布可估計全縣62.5≤X＜98.5的人數(shù)約為40.9萬人

組卷：111引用：6難度：0.9

解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=asin2x+cos2x,且
f
（
x
）
≤
|
f
（
-
π
6
）
|
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）從①②中任選一個作答．若選擇多個分別作答．按第一個解答計分．
①A為函數(shù)f（x）圖象與x軸的交點，點B，C為函數(shù)f（x）圖象的最高點或者最低點，求△ABC面積的最小值．
②O為坐標(biāo)原點，復(fù)數(shù)z₁=-2-4i,z₂=-2+f（t）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，求△OAB面積的取值范圍．
組卷：46引用：3難度：0.6
解析
22．帕德近似是法國數(shù)學(xué)家亨利?帕德發(fā)明的用有理多項式近似特定函數(shù)的方法．給定兩個正整數(shù)m,n,函數(shù)f（x）在x=0處的[m,n]階帕德近似定義為：
R
（
x
）
=
a
0
+
a
1
x
+
?
+
a
m
x
m
1
+
b
1
x
+
?
+
b
n
x
n
，且滿足：f（0）=R（0），f'（0）=R'（0），f″（0）=R″（0）…，f^（m+n）（0）=R^（m+n）（0）．已知f（x）=ln（x+1）在x=0處的[1，1]階帕德近似為
R
（
x
）
=
ax
1
+
bx
．
注：f″（x）=[f'（x）]′，f″'（x）=[f″（x）]′，f^（4）（x）=[f″'（x）]′，f^（5）（x）=[f^（4）（x）]′，…
（1）求實數(shù)a,b的值；
（2）求證：
（
x
+
b
）
f
（
1
x
）
＞
1
；
（3）求不等式
（
1
+
1
x
）
x
＜
e
＜
（
1
+
1
x
）
x
+
1
2
的解集，其中e=2.71828?．
組卷：191引用：9難度：0.2
解析