2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市南召縣云陽(yáng)一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列式子中，不是二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． a 2

  C． a

  D． 1 3
  組卷：189引用：4難度：0.9

  解析

• 2．式子

  a

  +

  2

  a

  +

  3

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2且a≠-3

  B．a(chǎn)≥-2

  C．a(chǎn)≤-2且a≠-3

  D．a(chǎn)＞-2
  組卷：2252引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如果最簡(jiǎn)二次根式

  3

  a

  -

  7

  與

  8

  是同類根式，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=5

  B．a(chǎn)=3

  C．a(chǎn)=-5

  D．a(chǎn)=-3
  組卷：367引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為12cm²和16cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　?。?/h2>

  A．（8-4 3 ）cm2

  B．（16-8 3 ）cm2

  C．（8 3 -12）cm2

  D．（4-2 3 ）cm2
  組卷：1303引用：9難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的方程kx²-3x-1=0有實(shí)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k ≤ - 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≥ - 9 4

  D．k＞ - 9 4 且k≠0
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A． DF FC = AE AC

  B． AD AB = EC AC

  C． AD DB = DE BC

  D． DF BF = EF FC
  組卷：1623引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），過(guò)P點(diǎn)的一條直線與△ABC的邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（　?。l．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：836引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 21．如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P．
  （1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2cm？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
  組卷：1694引用：22難度：0.1

  解析

• 22．某服裝店銷售一批襯衫，每件進(jìn)價(jià)150元，開始以每件200元的價(jià)格銷售，每星期能賣出20件，后來(lái)因庫(kù)存積壓，準(zhǔn)備降價(jià)銷售，
  （1）假如經(jīng)兩次降價(jià)后的每件售價(jià)162元，每星期能賣出96件．若兩次降價(jià)百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；
  （2）聰明的店主在降價(jià)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價(jià)每降低3元，銷售會(huì)增加6件，若店主想要每星期獲利1750元，應(yīng)把售價(jià)定為多少元？
  組卷：33引用：1難度：0.6

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