2022-2023學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中：

  22

  7

  ，3.1415926，

  5

  ，0.2020020002…（每兩個(gè)2中間依次增加1個(gè)0），π，

  3

  -

  8

  ，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：206引用：8難度：0.9

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• 2．已知每毫升血液中約有420萬個(gè)紅細(xì)胞，則5×10²毫升血液中紅細(xì)胞的個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．21×1012

  B．2.1×1013

  C．21×108

  D．2.1×109
  組卷：176引用：6難度：0.6

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• 3．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某班學(xué)生的視力情況

  B．調(diào)查冬奧會(huì)1000m短道速滑決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

  C．調(diào)查某批國產(chǎn)汽車的抗撞擊能力

  D．調(diào)查“神十四”載人飛船各零部件的質(zhì)量
  組卷：80引用：2難度：0.9

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• 4．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（　　）

  A．第一次右拐60°，第二次左拐120°

  B．第一次左拐60°，第二次右拐60°

  C．第一次左拐60°，第二次左拐120°

  D．第一次右拐60°，第二次右拐60°
  組卷：694引用：12難度：0.9

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• 5．如果實(shí)數(shù)a滿足|2021-a|+

  a

  -

  2022

  =a.那么a-2021²的值是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：631引用：4難度：0.6

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• 6．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（　　）

  A． 4 x + y = 5 y + x 5 x + 6 y = 1	B． 5 x + y = 4 y + x 5 x + 6 y = 1
  C． 4 x + y = 5 y + x 6 x + 5 y = 1	D． 5 x + y = 4 y + x 6 x + 5 y = 1
  組卷：1779引用：14難度：0.5

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• 7．不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的非負(fù)整數(shù)解有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：2047引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE；若∠1+∠2+∠3=94°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．49°

  B．47°

  C．45°

  D．43°
  組卷：558引用：7難度：0.9

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三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24題10分，共62分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，天心區(qū)某學(xué)校八年級(jí)一班班主任計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的獎(jiǎng)品，在舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)中用于表彰表現(xiàn)突出的學(xué)生．在某百貨店用500元購買甲種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量比購買乙種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量多30件，已知乙種品牌獎(jiǎng)品的銷售單價(jià)是甲種品牌獎(jiǎng)品銷售單價(jià)的2.5倍．
  （1）求甲、乙兩種品牌獎(jiǎng)品的銷售單價(jià)各是多少元？
  （2）若該學(xué)校八年級(jí)二班班主任在該百貨店共需購買甲、乙兩種品牌的獎(jiǎng)品共60件，且總購買金額不超過900元，求甲種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量至少是多少件？
  組卷：226引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，已知A（a,b），AB⊥y軸于B，且滿足

  a

  -

  2

  +（b-2）²=0，
  
  （1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  （3）如圖2過A作AE⊥x軸于E，F(xiàn)，G分別為線段OE，AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠FBG=45°，試探究

  OF

  +

  AG

  FG

  的值是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)說明理由并求其值；如果變化，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1034引用：7難度：0.1

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