2023年陜西省西安市西咸新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．如圖，數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：2919引用：21難度：0.9

  解析

• 2．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：827引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-2?a3=a-6	B．（m-n）2=m2-mn+n2
  C．（2a3）3=8a6	D．（2m+1）（2m-1）=4m2-1
  組卷：588引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=BE=2，EO=3，則?ABCD的周長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：1225引用：11難度：0.5

  解析

• 5．正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3），則關(guān)于x的不等式2x＜kx+5的解集為（　　）

  A．x＞3

  B． z ＜ 2 3

  C． x ＜ 3 2

  D． z ＞ 3 2
  組卷：113引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點(diǎn)D是

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，連接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：287引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數(shù) y=ax²+2ax+2a²+5 （其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且當(dāng)-2≤x≤1時，y的最大值為10，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 5 或 5

  C．2.5

  D．1或-2.5
  組卷：317引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．

  9

  4

  的算術(shù)平方根是

   

  ．
  組卷：475引用：12難度：0.7

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• 9．科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：496引用：13難度：0.9

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三、解答題（共14小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  （

  -

  3

  4

  ，-

  17

  8

  ）

  ，與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，以PM為斜邊作等腰直角三角形PMN，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在y軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：299引用：2難度：0.3

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• 27．問題探究：
  （1）如圖1，AB∥直線a,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)C、D在直線a上，連接EC、ED，請利用直尺在射線CP上找一點(diǎn)M，使得S_△MCD=S_△ECD；
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，AB=4，∠DCB=60°，E為線段BD延長線上一點(diǎn)，連接AE、CE，點(diǎn)E到AB的距離為

  3

  3

  ，求CE的長；
  問題提出：
  （3）如圖3，有一個四邊形板材ABCD，AD∥BC，AB⊥AD．現(xiàn)李師傅要從這塊板材中裁出一個部件，他先在四邊形ABCD上畫了一個正方形AGED，點(diǎn)G在AB上，在CB上截取CF=GE，連接AF，△AEF即為所要裁的部件．測出C、G之間的距離為2m,AE=AF=2m,請你幫助李師傅計算出所裁部件△AEF的面積．
  ?
  組卷：168引用：2難度：0.4

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