2022-2023學(xué)年湖北省荊門(mén)市沙洋縣國(guó)道片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3×10=30分）

• 1．在下列實(shí)數(shù)

  22

  7

  ，3.14159265，

  8

  ，-8，

  3

  9

  ，

  36

  ，中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：41引用：4難度：0.9

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• 2．比較π，3，

  8

  的大小，正確的是（　　）

  A．π＜3＜ 8

  B．π＜ 8 ＜3

  C． 8 ＜3＜π

  D． 8 ＜π＜3
  組卷：112引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，下列條件中能判定AB∥CD的條件是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD=∠BCD	D．∠BAD+∠ADC=180°
  組卷：993引用：14難度：0.5

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• 4．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：778引用：14難度：0.6

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• 5．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 25 的平方根是 ± 1 5

  B．-9是81的一個(gè)平方根

  C．0.2的算術(shù)平方根是0.04

  D．-27的立方根是-3
  組卷：1634引用：52難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a⊥b,a⊥c,則b⊥c

  B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

  C．立方根等于本身的數(shù)只有-1和1

  D．若a+b＜0且ab＞0，則點(diǎn)（a,b）在第三象限
  組卷：39引用：4難度：0.7

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x + y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	D． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  組卷：1503引用：29難度：0.7

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• 8．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．右轉(zhuǎn)80°

  B．左轉(zhuǎn)80°

  C．右轉(zhuǎn)100°

  D．左轉(zhuǎn)100°
  組卷：2713引用：107難度：0.9

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三、解答題（5×8+10+10+12=72分）

• 23．為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦?稻”輪作模式．某農(nóng)戶(hù)有農(nóng)田20畝，去年開(kāi)始實(shí)施“蝦?稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為32元（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）．由于開(kāi)發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%，售價(jià)下降10%，出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為30元．
  （1）求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià)；
  （2）已知今年的水稻種植成本為600元/畝，稻谷的售價(jià)為2.5元/kg,且每畝農(nóng)田收獲的稻谷的產(chǎn)量比每畝農(nóng)田收獲的小龍蝦的產(chǎn)量的6倍還多40kg.若該農(nóng)戶(hù)今年可獲得“蝦?稻”輪作的純收入為8萬(wàn)元，則他家今年每畝農(nóng)田收獲的稻谷和小龍蝦的產(chǎn)量分別為多少千克？
  組卷：309引用：4難度：0.6

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• 24．如圖已知A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（a,b），D（0，-a），且滿(mǎn)足

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  b

  +

  2

  =

  0

  將線(xiàn)段AD向右平移到BC，連接DC，AB得四邊形ABCD且S_{四邊形ABCD}=12．
  
  （1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn)，且S_△PDC=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖，射線(xiàn)DE從DA出發(fā)，繞點(diǎn)D以6°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)CF從CB出發(fā)，繞點(diǎn)C以4°/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE旋轉(zhuǎn)180°后兩條射線(xiàn)都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．問(wèn)幾秒時(shí)，DE與CF互相垂直？
  組卷：220引用：2難度：0.4

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