2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)景園中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每空3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（ab）2=a2b2

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：1284引用：18難度：0.9

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• 2．某微生物的直徑為0.000 005 035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5.035×10-6

  B．50.35×10-5

  C．5.035×106

  D．5.035×10-5
  組卷：1434引用：17難度：0.9

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• 3．將（

  1

  3

  ）^-1，（-2022）⁰，10^-2這三個(gè)數(shù)從小到大排列，正確的是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ）-1＜（-2022）0＜10-2	B．（-2022）0＜（ 1 3 ）-1＜10-2
  C．（-2022）0＜10-2＜（ 1 3 ）-1	D．10-2＜（-2022）0＜（ 1 3 ）-1
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 4．在下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（　?。?br />①（3xy+a）（3xy-a）②（-4x-5y）（4x+5y）③（a+b+3）（a-b-3）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 5．如果□×3（ab）²=9a³b²，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b

  B．3ab

  C．a(chǎn)

  D．3a
  組卷：304引用：4難度：0.7

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• 6．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3a-4，2a,a,則它的體積為（　?。?/h2>

  A．3a3-4a2

  B．a(chǎn)2

  C．6a3-8a2

  D．6a3-8a
  組卷：64引用：2難度：0.8

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• 7．若5^x=125^y，3^y=9^z，則x：y：z等于（　?。?/h2>

  A．1：2：3

  B．3：2：1

  C．1：3：6

  D．6：2：1
  組卷：3291引用：5難度：0.9

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三、計(jì)算題

• 20．如圖，墨墨的爸爸將一塊長(zhǎng)（

  24

  5

  a²+5b²）分米、寬5a⁵分米的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為

  1

  2

  a⁴分米的小正方形，然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的盒子．
  （1）用含a,b的整式表示盒子的外表面的面積；
  （2）若a=1，b=0.2，現(xiàn)往盒子的外表面上噴漆，每平方分米噴漆價(jià)格為15元，求噴漆共需多少元．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 21．閱讀下列材料：
  一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘

  n

  個(gè)

  a

  ?

  a

  ?

  a

  ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
  （1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4=

  ，log₂16=

  ，log₂64=

  ．
  （2）寫出（1）log₂4、log₂16、log₂64之間滿足的關(guān)系式

  ；
  （3）由（2）的結(jié)果，請(qǐng)你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論：log_aM+log_aN=

  ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
  組卷：156引用：2難度：0.6

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