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2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣紫市中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/7 3:30:2

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．在一個(gè)不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個(gè)，除顏色外其他都相同，小王通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則布袋中黃球可能有（　?。?/h2>
A．12個(gè) B．14個(gè) C．18個(gè) D．28個(gè)
組卷：639引用：11難度：0.7
解析
2．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．0
組卷：843引用：13難度：0.8
解析
3．如圖的幾何體是由五個(gè)同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：152引用：11難度：0.9
解析
4．已知點(diǎn)M（-2，6）在雙曲線y=
k
x
上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（　　）
A．（2，6） B．（-6，-2 ） C．（6，2） D．（2，-6）
組卷：154引用：6難度：0.7
解析
5．一元二次方程（x-2）²=0的根是（　?。?/h2>
A．x=2 B．x₁=x₂=2 C．x₁=-2，x₂=2 D．x₁=0，x₂=2
組卷：1674引用：9難度：0.6
解析
6．如圖，墨水瓶的瓶蓋和瓶身都是圓柱形，則它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：404引用：6難度：0.7
解析
7．在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽(yáng)光線下影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是6m,則旗桿高為（　　）
A．4.5m B．6m C．8m D．9m
組卷：1002引用：2難度：0.5
解析
8．設(shè)函數(shù)y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=
1
y
，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（　　）
A． B． C． D．
組卷：4378引用：18難度：0.9
解析

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

24．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)
2
3
秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問(wèn)：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說(shuō)明理由．
組卷：937引用：25難度：0.1
解析
25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EF∥AB交AD于點(diǎn)F，連接BF．

（1）如圖1，若AB=4，DE=
2
，求BF的長(zhǎng)；
（2）如圖2．連接AE，交BF于點(diǎn)H，若DF=HF=2，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）如圖3，連接BF，AB=3
2
，設(shè)EF=x,△BEF的面積為S，請(qǐng)用x的表達(dá)式表示S，并求出S的最大值；當(dāng)S取得最大值時(shí)，連接CE，線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段DJ，DJ與CE交于點(diǎn)K，連接CJ，求證：CJ⊥CE．
組卷：230引用：2難度：0.2
解析