2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 7:0:8
一、選擇題。
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1.已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的共軛復(fù)數(shù)為
,且z-(2+i)z=-3+5i,則a+b=( ?。?/h2>z組卷:106引用:3難度:0.8 -
2.不等式“l(fā)og3x>1”是“2x>1”成立的( ?。?/h2>
組卷:85引用:8難度:0.9 -
3.設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=( ?。?/h2>
組卷:11095引用:72難度:0.8 -
4.在△ABC中,已知
,a=2,若△ABC有兩解,則( ?。?/h2>A=π6組卷:67引用:6難度:0.7 -
5.已知tan(θ-φ)和tan(θ+φ)是關(guān)于x的方程x2+mx-3=0的兩根,且
,則m的值為( ?。?/h2>tanθ=12組卷:267引用:5難度:0.5 -
6.函數(shù)
的大致圖像是( )y=x-3sinxe|x|組卷:38引用:7難度:0.7 -
7.已知y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),若y=f(2x+1)的最小正周期為1,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?div id="mqsio4w" class="MathJye" mathtag="math">
f(14)+f(34)=0
②f(12)+f(32)=0
③f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心為(1,0)
④f(x)的一條對(duì)稱軸為x=12
組卷:249引用:6難度:0.5
三、解答題。
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21.已知函數(shù)f(x)=(
+a)ln(1+x).1x
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.組卷:2545引用:9難度:0.1 -
22.已知函數(shù)f(x)=
-lnx.x
(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)處導(dǎo)數(shù)相等,證明:f(x1)+f(x2)>8-8ln2;
(Ⅱ)若a≤3-4ln2,證明:對(duì)于任意k>0,直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點(diǎn).組卷:4069引用:4難度:0.1