2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)西區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：1987引用：24難度：0.8

  解析

• 2．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 1 ≤ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，AC=6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．18

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無(wú)解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無(wú)法確定
  組卷：1828引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=10，AB邊的垂直平分線分別交AB，BC于N，M兩點(diǎn)，則△ACM的周長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：390引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
  ?

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD∥BC
  C．AD∥BC，AB=DC	D．OA=OC，AD∥BC
  組卷：322引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是（　　）

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：1815引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)P（a,-8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：477引用：10難度：0.8

  解析

二、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如圖1，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接AF交CD于點(diǎn)G．求證：AG=GF；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是線段CB上一點(diǎn)（CE＜

  1

  2

  CB）．連接ED，將線段ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF交CD于點(diǎn)G．
  ①求證：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的長(zhǎng)．
  
  組卷：2284引用：7難度：0.4

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• 26．如圖1，將矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，OA=4，OC=8．把矩形OABC沿對(duì)角線OB所在直線翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)D處，OD交AB于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)E坐標(biāo)．
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交OB于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接CG，試判斷四邊形BCGD的形狀，并說(shuō)明理由．
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，直線OB上是否存在一點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：823引用：5難度：0.1

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