2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)行知中學八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-4＞b-3

  B． 1 2 a＜ 1 2 b

  C．3+2a＞3+2b

  D．-3a＞-3b
  組卷：323引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a(chǎn)3-2a2b+ab2=a（a-b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．a(chǎn)x2-9=a（x+3）（x-3）
  組卷：805引用：85難度：0.9

  解析

• 4．若分式

  3

  x

  -

  2

  有意義，則x應滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≥2

  C．x≠2

  D．x≤2
  組卷：188引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=3，AB的垂直平分線l交BC于點D，連接AD，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．3 2 +3

  C．6+3 3

  D．6 3
  組卷：1170引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），直線y=mx+n交x軸于點B（5，0），這兩條直線相交于點C（1，p），則不等式組

  kx + b ＜ 0

  mx + n ＞ 0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜5

  B．x＜-2

  C．-2＜x＜5

  D．-2＜x＜1
  組卷：2572引用：13難度：0.3

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A（2，1）的對應點A'的坐標為（-2，-3），則點B（-2，3）的對應點B'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（6，1）

  B．（3，7）

  C．（-6，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：2133引用：26難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線l分別與x軸，y軸相交于點A（5，0），B（0，4），點E（2.5，m）在l上，直線y=kx+b經(jīng)過點E，并與x軸相交于點F．若EF將△AOB分割為左右兩部分，且四邊形OFEB與△FEA的面積之比為3：2，則線段OF的長為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：713引用：5難度：0.6

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三、解答題（共81分）

• 23．閱讀下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分項數(shù)多于3的多項式只單純用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解．過程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4），這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決問題：
  （1）分解因式：x²-y²+xz-yz.
  （2）已知a,b,c為△ABC的三邊，且b²+2ab=c²+2ac,試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：473引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，四邊形ABCD是面積為S的平行四邊形，其中AD∥BC，AB∥CD．
  （1）如圖①，點P為AD邊上任意一點，則△PAB的面積S₁和△PDC的面積S₂之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖②，設(shè)AC、BD交于點P，則△PAB的面積S₁和△PDC的面積S₂之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （3）如圖③，點P為?ABCD內(nèi)任意一點時，試猜想△PAB的面積S₁和△PDC的面積S₂之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  （4）如圖④，已知點P為?ABCD內(nèi)任意一點，△PAB的面積為2，△PBC的面積為8，連接BD，求△PBD的面積．
  
  組卷：1649引用：8難度：0.4

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