2020-2021學(xué)年浙江省金華市東陽中學(xué)高三（上）第二次暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x+2＜12}，B={x|lgx≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，10]

  B．（0，10]

  C．（0，10）

  D．[-1，10]
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10040引用：58難度：0.9

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2 ，

  2 x - y ≥ 1 ，

  y ≥ - 1 ，

  則z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a,b,c是△ABC的三條邊，則“a²+b²+c²=ab+bc+ca”是“△ABC是等腰三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 5．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₄=0，a₅=5，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=2n-5

  B．a(chǎn)n=3n-10

  C．Sn=2n2-8n

  D．Sn= 1 2 n2-2n
  組卷：11876引用：26難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共2小題，共30分．

• 18．如圖，四棱錐P-ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，∠DAB=

  π

  2

  ，AP=AB=BC=

  1

  2

  AD，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O．
  （Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
  （Ⅱ）求直線AB與平面PBD所成角的正弦值．
  組卷：226引用：4難度：0.3

  解析

• 19．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，短軸長為

  2

  5

  ，若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，且|PF₁|的最大值為5．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

  OM

  ?

  ON

  的取值范圍．
  組卷：138引用：2難度：0.4

  解析