2022-2023學(xué)年山西省大同二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共30分）
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1．如圖的四個(gè)古漢字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：628引用：8難度：0.5 -
2．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：1456引用：161難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：2難度：0.9 -
4．下列從左到右的變形中是因式分解的有（ ?。?br />①x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1；
②x3+x=x（x2+1）；
③（x-y）2=x2-2xy+y2；
④x2-9y2=（x+3y）（x-3y）．組卷：4996引用：36難度：0.9 -
5．2019年5月24日，中國(guó)大同石墨烯+新材料儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)園正式開(kāi)工，這是大同市爭(zhēng)當(dāng)能源革命“尖兵”的又一重大舉措．石墨烯是已知強(qiáng)度最高的材料之一，同時(shí)還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為0.00000000034米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：114引用：1難度：0.9 -
6．用提公因式法分解因式2x2y2-8x2y4時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：587引用：6難度：0.8 -
7．在△ABC中，AB=AC，若∠B=60°，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>
組卷：1185引用：8難度：0.6 -
8．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2．這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖2中Ⅱ部分的面積是（ ?。?br />
組卷：1845引用：8難度：0.7
三、解答題（共72分）
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23．綜合與實(shí)踐
如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．
（1）請(qǐng)直接用含a和b的代數(shù)式表示S1=，S2=；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式：（用式子表達(dá)）．
（2）依據(jù)這個(gè)公式，康康展示了“計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）”的解題過(guò)程．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1．
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要學(xué)會(huì)觀察，嘗試從不同角度分析問(wèn)題，請(qǐng)仿照康康的解題過(guò)程計(jì)算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1．
（3）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要會(huì)舉一反三，請(qǐng)用（1）中的公式證明任意兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差必是8的倍數(shù)．組卷：1009引用：3難度：0.3 -
24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)B（-1，0）和y軸上一動(dòng)點(diǎn)A（0，a），其中a＞0，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c,d）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ，）；
（2）動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)a=3時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：208引用：4難度：0.4