2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：775引用：44難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：4360引用：97難度：0.9

  解析

• 3．若a,b為兩個(gè)有理數(shù)，且b=

  a

  2

  -

  1

  +

  1

  -

  a

  2

  a

  +

  1

  +4，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．±6

  B．3

  C．3或5

  D．5
  組卷：454引用：7難度：0.9

  解析

• 4．順次連接矩形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．梯形
  組卷：438引用：29難度：0.9

  解析

• 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  組卷：10216引用：150難度：0.9

  解析

• 6．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

  A．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  B．平行四邊形的對角線互相平分

  C．矩形的對角線相等且互相平分

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  組卷：13857引用：96難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，若∠BAE=45°，∠CEF=15°，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：459引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．（1）觀察猜想：如圖①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B，C，G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長線交EF于點(diǎn)N，連接FM．易證：DM與FM的數(shù)量關(guān)系為：

  ；位置關(guān)系為：

  ；
  （2）數(shù)學(xué)思考：如圖②，當(dāng)點(diǎn)B，C，F(xiàn)在同一條直線上，DM的延長線交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系．請寫出猜想，并給予證明；
  （3）拓展延伸：如圖③，當(dāng)點(diǎn)E，B，C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點(diǎn)N；若AB=1，CF=2

  2

  ，請直接寫出FM的長．
  
  組卷：39引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：3710引用：55難度：0.3

  解析