2021-2022學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．截至2021年12月31日，我國已有11.5億人完成了新冠疫苗全程接種，數(shù)據(jù)11.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．11.5×108

  B．1.15×108

  C．11.5×109

  D．1.15×109
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)是無理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A． π 2	B．0.1010010001
  C．2. ? 1 0 ? 3	D． 3 - 64
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知3x²+4x-7=0，則多項式3x²+4x-3的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：250引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法：
  ①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；
  ②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；
  ③a²的算術(shù)平方根是a；
  ④（π-4）²的算術(shù)平方根是π-4；
  ⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，
  其中，不正確的有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：6283引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如果

  3

  2

  .

  37

  =1.333，

  3

  23

  .

  7

  =2.872，那么

  3

  0

  .

  0237

  等于（　?。?/h2>

  A．13.33

  B．28.72

  C．0.1333

  D．0.2872
  組卷：577引用：10難度：0.9

  解析

• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-32=9

  B．|-3|=-3

  C． 9 =3

  D． 9 =±3
  組卷：129引用：17難度：0.9

  解析

• 7．已知關(guān)于x的兩個方程-3x-4=2和2x+m=4有共同的解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．2

  D．0
  組卷：798引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則∠BOE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．α

  B．180°-2α

  C．360°-4α

  D．2α-60°
  組卷：1479引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．閱讀下面的文字，解答問題：
  大家知道

  2

  是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

  2

  的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而1＜

  2

  ＜2，于是可用

  2

  -1來表示

  2

  的小數(shù)部分．
  請解答下列問題：
  （1）

  21

  的整數(shù)部分是

  ，小數(shù)部分是

  ．
  （2）如果

  7

  的小數(shù)部分為a,

  15

  的整數(shù)部分為b,求a+b-

  7

  的值
  （3）已知：100+

  110

  =x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x+

  110

  +24-y的平方根．
  組卷：2514引用：20難度：0.6

  解析

• 24．如果兩個角的差的絕對值等于60°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如∠1=80°，∠2=20°，|∠1-∠2|=60°，則∠1和∠2互為“伙伴角”，即∠1是∠2的“伙伴角”，∠2也是∠1的“伙伴角”．
  （1）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠EOD=90°，∠AOE=60°，則∠AOE的“伙伴角”是

  ；
  （2）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=30°，將∠BOC繞著點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得∠DOE，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，∠POD與∠POE互為“伙伴角”；
  （3）如圖3，∠AOB=160°，射線OI從OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0＜t＜

  170

  3

  ），射線OM平分∠AOI，射線ON平分∠BOI，射線OP平分∠MON，問：是否存在t的值使得∠AOI與∠POI互為“伙伴角”？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1604引用：4難度：0.1

  解析