2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)八一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1883引用：102難度：0.6

  解析

• 2．某公司今年1月的營(yíng)業(yè)額為250萬元，按計(jì)劃第1季度的營(yíng)業(yè)額要達(dá)到900萬元，設(shè)該公司2、3月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．250（1+x）2=900

  B．250（1+x%）2=900

  C．250（1+x）+250（1+x）2=900

  D．250+250（1+x）+250（1+x）2=900
  組卷：943引用：12難度：0.6

  解析

• 3．下列式子運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+4x=7x2	B．（x2y）3=x2y3
  C．x3?x4=x7	D．（x3）4=x7
  組卷：535引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若m,n是關(guān)于x的方程x²+x-1=0的兩根，則m²+2m+n+2020的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程-kx²-6x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-3

  B．k＜3

  C．k＜3且k≠0

  D．k＞-3且k≠0
  組卷：1207引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，添加選項(xiàng)中的條件后不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．BE=DF

  B．AE∥CF

  C．AE=FC

  D．AF=EC
  組卷：278引用：6難度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²+x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則

  k

  +

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 5 4

  D． 5 2
  組卷：235引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)50米、寬30米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為800平方米．則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　　）

  A．50×30-50x-30x+2x2=800

  B．50×30-50x-2×30x=800

  C．（50-2x）（30-x）=800

  D．（50-x）（30-2x）=800
  組卷：385引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有9小題，共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  （1）求a,b滿足的關(guān)系式及c的值；
  （2）當(dāng)a=

  1

  4

  時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PAB周長(zhǎng)的最小值；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，若點(diǎn)Q是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)QD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及QD的最大值．
  
  組卷：316引用：3難度：0.7

  解析

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），延長(zhǎng)DC到點(diǎn)F，使EC=2CF，且AF與BE交于點(diǎn)G．
  （1）當(dāng)EC=4時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)CF=x,△GEF的面積為y,求y與x的關(guān)系式，并求出y的最大值；
  （3）連接DG，求線段DG的最小值．
  組卷：621引用：3難度：0.3

  解析