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2023-2024學年廣東省肇慶一中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/19 19:0:1

一、單選題

  • 1.對于空間任意兩個非零向量
    a
    b
    ,
    a
    b
    是<
    a
    b
    >=0的( ?。?/h2>

    組卷:68引用:6難度:0.8
  • 2.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,|
    AB
    -
    CB
    +
    C
    B
    1
    |=( ?。?/h2>

    組卷:136引用:9難度:0.8
  • 3.兩條平行直線6x+8y-1=0與6x+8y-9=0間的距離等于( ?。?/h2>

    組卷:51引用:3難度:0.8
  • 4.若直線l的一個方向向量為(-1,
    3
    ),則它的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:505引用:27難度:0.8
  • 5.若點P(1,1)在圓
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    2
    x
    -
    m
    =
    0
    的外部,則m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:217引用:8難度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    =
    0
    1
    ,
    1
    ,
    b
    =
    1
    1
    ,
    0
    ,則向量
    b
    在向量
    a
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:196引用:8難度:0.8
  • 7.若圓x2+y2+2x-4y+1=0被直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)平分,則
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值為(  )

    組卷:74引用:6難度:0.6

四、解答題

  • 21.在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(1,1),動點P滿足
    |
    PA
    |
    =
    2
    |
    PO
    |

    (1)求動點P的軌跡C的方程.
    (2)若直線l過點Q(1,2)且與軌跡C相切,求直線l的方程.

    組卷:462引用:11難度:0.5
  • 菁優(yōu)網22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱
    PA
    =
    PD
    =
    2
    ,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,
    PF
    =
    1
    2
    FD

    (1)求證:PB∥平面ACF;
    (2)在線段PB上是否存在一點H,使得CH與平面ACF所成角的余弦值為
    30
    6
    ?若存在,求出線段PH的長度;若不存在,請說明理由.

    組卷:190引用:6難度:0.5
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