2023年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一、選擇題
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1．下列四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ）
組卷：1360引用：16難度：0.9 -
2．以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有（ ?。?br/>①了解全班同學(xué)期末考試的成績(jī)情況；
②了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量情況；
③了解“神七”飛船各部件的安全情況；
④了解《長(zhǎng)江作業(yè)本》在全省七年級(jí)學(xué)生中受歡迎的程度．組卷：49引用：3難度：0.9 -
3．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：84引用：6難度：0.8 -
4．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（ ?。?/h2>
組卷：1493引用：34難度：0.5 -
5．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1：2，則它們的面積之比是（ ）
組卷：484引用：8難度：0.9 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，-2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：5606引用：47難度：0.7 -
7．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AB∥CD，∠A=45°，∠AOD=75°，則∠D的度數(shù)為（ ）組卷：52引用：1難度：0.8
五、解答題（三）
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22．如圖，平行四邊形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），D是BC邊的中點(diǎn)．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，交平行四邊形OABC的OA邊于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）y=kx（x＞0）
（3）在（2）的條件下，連接OP，AP，求△AOP的面積．組卷：593引用：6難度：0.6 -
23．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t,
①是否存在一點(diǎn)P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，直接寫出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
組卷：234引用：3難度：0.1