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2023-2024學(xué)年廣東省惠州市大亞灣區(qū)博雅培文實(shí)驗(yàn)學(xué)校貫通班八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/21 10:0:8

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：31引用：3難度：0.8
解析
2．若分式
|
x
|
-
1
x
-
1
的值為0，則x的取值是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x=0
組卷：188引用：7難度：0.9
解析
3．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：1975引用：15難度：0.7
解析
4．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>
A．
（
1
3
）
-
2
=
-
9
B．（a-b）（-a-b）=a²-b²
C．2a²?a³=2a⁶ D．（-a）¹⁰÷（-a）⁴=a⁶
組卷：831引用：7難度：0.9
解析
5．下列各多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>
A．x+1 B．x²+x+1 C．x²-1 D．x²+4
組卷：184引用：3難度：0.8
解析
6．已知：a=
1
2
-
3
，b=
1
2
+
3
，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．平方相等
組卷：2344引用：8難度：0.7
解析
7．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=0，且ab≠0，則
b
a
+
a
b
的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：924引用：6難度：0.7
解析

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

22．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：如圖3，過(guò)△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I，求證：I是EG的中點(diǎn)．
組卷：12850引用：40難度：0.3
解析
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a＜0，b＞0，以AB為邊作等腰Rt△ABC，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直線CE∥y軸，交x軸于點(diǎn)F，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）若
a
-
6
a
=
5
+
a
a
+
1
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若點(diǎn)C為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，求∠OEC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若S_△AOB=10，當(dāng)10≤S_△OEF≤20，求
b
a
+
a
b
的最大值．
組卷：750引用：4難度：0.3
解析