2022-2023學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分．）（下列各小題只有一個答案是正確的．）
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1．分式
有意義的條件是（ ?。?/h2>x+2x-1組卷：94引用：3難度：0.8 -
2．若雙曲線
經(jīng)過點(diǎn)A（2，y1），B（5，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>y=10x組卷：31引用：1難度：0.5 -
3．調(diào)查某少年足球隊全體隊員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：
則該足球隊隊員年齡的眾數(shù)是（ ?。?/h2>年齡/歲 11 12 13 14 15 人數(shù) 3 4 7 2 2 組卷：546引用：6難度：0.8 -
4．在?ABCD中，在∠A+∠B+∠C=220°，則∠B的度數(shù)是（ ）
組卷：239引用：5難度：0.5 -
5．“無風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空．緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩人雍裕之描寫每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩句，柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.00000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：100引用：6難度：0.7 -
6．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：2506引用：38難度：0.5 -
7．將直線y=5x向下平移2個單位長度，所得直線的表達(dá)式為（ ）
組卷：1634引用：12難度：0.6
三、解答題（共75分）
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22．綜合與實踐
綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，類比探究一種特殊四邊形的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用．
【操作發(fā)現(xiàn)】
對折△ABC（AB＞AC），使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，得到折痕AD，把紙片展平，如圖1．小明發(fā)現(xiàn)四邊形AEDC滿足：AE=AC，DE=DC．查閱相關(guān)資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．
【類比探究】
借助學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明等方法，小宛同學(xué)對“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究．
請根據(jù)示例圖形，對比表格內(nèi)容完成相關(guān)問題．
（1）表格中①、②處應(yīng)分別填寫的內(nèi)容是：四邊形 示例圖形 對稱性 邊 角 對角線 平行
四邊形
是中心對稱圖形 兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等． 兩組對角分別相等 對角線互相平分． 菱形 
① 兩組鄰邊分別相等 有一組對角相等 ②
①；②；
（2）證明箏形有關(guān)對角線的性質(zhì)．
已知：如圖2，在箏形AEDC中，AE=AC，DE=DC，對角線AD、EC交于點(diǎn)O．
求證：；
證明：
（3）寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：．
【遷移應(yīng)用】
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形AEDC為箏形時，直接寫出∠BDE的度數(shù)．
組卷：150引用：3難度：0.3 -
23．端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，A粽子的進(jìn)價節(jié)前是節(jié)后的1.2倍，節(jié)前用150元購進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少10個，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該商場節(jié)后每個A粽子的進(jìn)價是多少元？
（2）如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)A粽子500個，且總費(fèi)用不超過1400元，并按照節(jié)前每個8元，節(jié)后每個5元全部售出，那么該商場節(jié)前購進(jìn)多少個A粽子獲得利潤最大？最大利潤是多少？組卷：133引用：3難度：0.6