2022年廣西南寧市直屬學(xué)校四大學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

• 1．有理數(shù)

  1

  3

  ，-5，-2.5，6中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．-5

  C．-2.5

  D．6
  組卷：152引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在下列四個(gè)幾何體中，其主視圖是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，其中數(shù)據(jù)88000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.88×105

  B．8.8×104

  C．88×103

  D．880×102
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-4）

  B．（-1，4）

  C．（4，1）

  D．（-1，-4）
  組卷：303引用：6難度：0.9

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• 5．下列事件中屬于必然事件的是（　　）

  A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“天宮課堂”

  B．對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來(lái)的人員進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性

  C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-m2n）3=-m6n3	B．m5-m3=m2
  C．（m+2）2=m2+4	D．（12m4-3m）÷3m=4m3
  組卷：760引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOC=100°，則∠ABC=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：229引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形．將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲在矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：60引用：1難度：0.8

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三、解答題。（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 25．如圖1所示拋物線與x軸交于O，A兩點(diǎn)，OA=6，其頂點(diǎn)與x軸的距離是6．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q．
  ①當(dāng)△POQ與△PAQ的面積之比為1：3時(shí)，求m的值；
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)B（3，3）的直線AB與直線PQ交于點(diǎn)C，求PC+CQ的最大值．
  組卷：239引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，且PA=PC=

  2

  AB，連接PO交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)F，連接AE．
  （1）證明：

  ?

  AF

  =

  ?

  CF

  ；
  （2）若tan∠AEF=

  2

  ，證明：PA是⊙O的切線；
  （3）在（2）的條件下，連接PB交⊙O于點(diǎn)G，連接DG，若⊙O的半徑為3，求DG的長(zhǎng)．
  
  組卷：320引用：1難度：0.2

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